2.2 图形的旋转 第2课时.pptVIP

2.2 图形的旋转 第2课时 学 习 目 标 1．探索并掌握旋转的特征，并能根据特征作出简单的平面图形旋转后的图形. 2．认识理解旋转的特征，培养学生动手操作的能力. 旋转的要素：旋转中心，旋转方向，旋转角度； 1.旋转前、后的图形全等. 4.对应边、对应角相等. 一、旋转的定义： 二、旋转的性质： 2.对应点与旋转中心的距离相等. 3.对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角. 新 课 导 入 　　在图中，正方形ABCD与正方形EFGH边长相等，这个图案可以看作是哪个“基本图案”通过旋转得到的． 知 识 讲 解 解析：（法1）整个图形可以看做是图形的八分之一(一组大小不等的三个“角”)绕中心位置，按照同一方向连续旋转45°、90°、135°、180°、225°、270°、315°，由前后的图形共同组成的. 解析：（法2）整个图形也可以看做是图形的四分之一(两组相邻的“角”)绕中心位置连续旋转90°、180°、270° ，由前后的图形共同组成的. 解析：（法3）整个图形还可以看做是图形的二分之一(四组相邻的“角”)绕中心位置旋转180°由前后的图形共同组成的. 【例1】你能作出 “将方格中的小旗子绕 O点按顺时针方向旋转90?”后的图案吗？ 例 题 在方格纸上作出 “小旗子”绕 O点按顺时针方向旋转90? 后的图案 ，并简述理由.(让我们一起来） O A1 A C B B1 C1 解析：在原图上找了四个点即O点、A点、B点、C点，四个点是表示这面小旗子的关键点.因为旋转前后两个图形的对应点到旋转中心的距离相等，对应点与旋转中心的连线所组成的旋转角彼此相等，所以根据已知：要把这面小旗绕O点按顺时针旋转90°.在方格中找到点A、B、C的对应点A1、B1、C1，然后连接，就得到了所求作的图形. 【例2】如图,△ABC绕C点旋转后,顶点A的对应点为点D.试确定顶点B的对应位置,以及旋转后的三角形. A B C D 分析： 1.明确旋转中心、旋转的方向与大小； 2.假设顶点B的对应点为E,则∠BCE 、 ∠ACD 都是旋转角， 且 ∠BCE =∠ACD 、CE=CB 、CD=CA. E A B C D 解析：作法一（1）连接CD （2）以CB 为一边作∠BCF,使 得∠BCF=∠ACD； E （3）在射线CF上截取CE=CB； （4）连接DE . 则△DEC就是△ABC绕C点旋转后的图形. A B C D E （1）以点C为圆心、CB长为半径画弧 ， （2）以点D为圆心、AB长为半径画弧 ， （3）两弧的交点E 即为点B的 对应点 . （4）连接 CE 、ED、DC. 解析：作法二 则△DEC就是△ABC绕C点旋转后的图形. A B C D 在旋转过程中,确定一个三角形旋转后的位置，除需要 原来的位置外，还需要什么条件？ E (1)旋转方向 (2)旋转中心 (3)旋转角. 解析： 1、在下图中，将大写字母 N 绕它下侧的顶点按顺时针方向旋转 90? ，作出旋转后的图案. 跟踪训练 随 堂 练 习 1．（2010·益阳中考）小军将一个直角三角板（如图）绕它的一条直角边所在的直线旋转一周形成一个几何体，将这个几何体的侧面展开得到的大致图形是（ ） Ａ． B． C． D． D 2．（2010·珠海中考）现有如图1所示的四张牌，若只将其中一张牌旋转180°后得到图2，则旋转的牌是（ ） 图1 图2 A. B C D B 3．（2010·徐州中考）如图，在6×4方格纸中，格点三角形甲经过旋转后得到格点三角形乙，则其旋转中心是 （ ） A．点M B．格点N C．格点P D．格点Q B 4．（2010·淄博中考）如图，△A′B′C′是由△ABC经过变换得到的，则这个变换过程是( ) A.平移　　B.轴对称 C.旋转　 D.平移后再轴对称 C B A B′ A′ C′ D 通过本课时的学习，需要我们掌握： 1、进一步掌握关于旋转的概念及其基本性质. 2、运用旋转的基本性质，画出旋转后的图形，利用旋转的性质解决问题. 本 课 小 结 智慧的可靠标志就是能够在平凡中发现奇迹. ——爱默生 * * * *