2012.2.1.1指数与指数幂的运算.pptVIP

1-75 北京市三里屯一中 2.1.1指数与指数幂的运算 提问：正整数指数幂1.073x的含义是什么？ 它具有哪些运算性质？ 问题1 据国务院发展研究中心2000年发表 的《未来20年我国发展前景分析》判断， 未来20年，我国GDP(国内生产总值)年平 均增长率可望达到7.3%. 那么，在2001~ 2020年，各年的GDP可望为2000年的多 少倍？ (1) 整数指数幂的概念： (2) 运算性质： 问题2 当生物死亡后，它机体内原有的碳 14会按确定的规律衰减，大约每经过5730 年衰减为原来的一半，这个时间称为“半 衰期”.根据此规律，人们获得了生物体内 碳14含量P与死亡年数t之间的关系 的意义是 提问： 什么？ (1)求： ①9的算数平方根，9的平方根； ②8的立方根，－8的立方根； ③什么叫做a的平方根？a的立方根？ 根式： (2)定义 一般地，若xn＝a (n＞1, n∈N*)，则 x叫做a的n次方根. (3)性质 记作： ②当n为偶数时：正数的n次方根有 两个(互为相反数)． 记作： ③负数没有偶次方根. ④0的任何次方根为0． ①当n为奇数时：正数的n次方根为 正数，负数的n次方根为负数． 例如： 27的3次方根表示为 －32的5次方根表示为 a6的3次方根表示为 16的4次方根表示为 另一个是 即16的4次方根有两个， 一个是 它们的绝对值相等而符号相反. 注： (4)常用公式 ② 当n为任意正整数时， ① 当n为奇数时， 当n为偶数时， 例1 求下列各式的值： 例2 求下列各式的值： 5. 引例： 当a＞0时， ① ② ③ ④ 是否可以呢？ 1. 正数的正分数指数幂的意义： (a＞0, m, n∈N*, 且n＞1)． 注意两点: (1)分数指数幂是根式的另一种表示形式； (2)根式与分数指数幂可以进行互化. 2. 对正数的负分数指数幂和0的分数指数 幂的规定： (1) (2) 0的正分数指数幂等于0； (3) 0的负分数指数幂无意义． (a＞0, m, n∈N*, 且n＞1)． 3. 有理数指数幂的运算性质: 例3 求值： 4. 例题与练习: 例4 用分数指数幂的形式表示下列各式 (其中a＞0)： 4. 例题与练习: 北京市三里屯一中