2.椭圆的几何性质(简单性质).pptVIP

3、 * a、b、c的关系 离心率 半轴长 焦点坐标 顶点坐标 对称性 范围 标准方程 |x|≤ a,|y|≤ b 关于x轴、y轴成轴对称；关于原点成中心对称 (a,0)、(-a,0)、(0,b)、(0,-b) (c,0)、(-c,0) 长半轴长为a,短半轴长为b. ab a2=b2+c2 复习： a、b、c的关系 离心率 半轴长 焦点坐标 顶点坐标 对称性 范围 标准方程 |x|≤ a,|y|≤ b 关于x轴、y轴成轴对称；关于原点成中心对称 (a,0)、(-a,0)、(0,b)、(0,-b) (c,0)、(-c,0) 长半轴长为a,短半轴长为b. ab a2=b2+c2 |x|≤ b,|y|≤ a 同前 (b,0)、(-b,0)、(0,a)、(0,-a) (0 , c)、(0, -c) 同前 同前 同前 复习练习： 椭圆的长短轴之和为18，焦距为6，则椭圆的标准方程为（ ） C 例1、已知B、C是两个定点，︱BC︱=6，且△ABC的周长等于16，求顶点A的轨迹方程. B C A O X 例题选讲： 例2、已知椭圆C： , 的左右焦点分别为F1，F2，P是椭圆的动点： （1）求|PF1|·|PF2|的最大值； （2）当∠F1PF2=60o时，求△F1PF2的 面积S； （3）已知点A（2，2），求|PA|+|PF2|的 最小值. 练习1: 1、若椭圆的焦距长等于它的短轴长，则其离心率为 。 2、若椭圆的两个焦点及一个短轴端点构成正三角形，则其离心率为 。 3、若椭圆的两个焦点把长轴分成三等分，则其离心率为 。 4、若椭圆 + =1的离心率为 0.5，则k=_____ (±a,0) a (0, ±b) b (-a,0) a+c (a,0) a-c 5、 例3、2005年10月17日，神州六号载人飞船带着亿万中华儿女千万年的梦想与希望，遨游太空返回地面。其运行的轨道是以地球中心为一焦点的椭圆，设其近地点距地面m(km)，远地点距地面n(km)，地球半径R(km)，则载人飞船运行轨道的短轴长为（ ） A. mn(km) B. 2mn(km) D 地球 X O F1 F2 A B X X Y D C 练习2: *