2.1-2.3理解一个数的平方根和算术平方根的意义2.2.docVIP

2.1.数怎么又不够用了 1.说说谁“有理”，谁“无理” 以下各数： －1,,3.14,－π,3.,0,2,,,－0.2020020002……(相邻两个2之间0的个数逐次加1) 其中，是有理数的是_____________，是无理数的是_______________. 在上面的有理数中，分数有______________，整数有______________. 2.请你辨别： 如图1是面积分别为1,2,3,4,5,6,7,8,9的正方形 图1 边长是有理数的正方形有________个，边长是无理数的正方形有________个. 3.请你算一算： 在某项工程中，需要一块面积为3平方米的正方形钢板.应该如何划线、下料呢？要解决这个问题，必须首先求出正方形的边长，那么，请你算一算： （1）如果精确到十分位，正方形的边长是多少？ （2）如果精确到百分位呢？ 一、选择题 1.下列数中是无理数的是（ ） A.0.12 B. C.0 D. 2.下列说法中正确的是（ ） A.不循环小数是无理数B.分数不是有理数 C.有理数都是有限小数D.3.1415926是有理数 3.下列语句正确的是（ ） A.3.78788788878888是无理数 B.无理数分正无理数、零、负无理数 C.无限小数不能化成分数 D.无限不循环小数是无理数 4.在直角△ABC中，∠C=90°，AC=，BC=2，则AB为（ ） A.整数 B.分数 C.无理数 D.不能确定 5.面积为6的长方形，长是宽的2倍，则宽为（ ） A.小数 B.分数 C.无理数 D.不能确定 6.在0.351，－，4.969696…,6.751755175551…,0,－5.2333,5.411010010001…中，无理数的个数有______. 7.______小数或______小数是有理数，______小数是无理数. 8.x2=8,则x______分数，______整数，______有理数.(填“是”或“不是”) 9.面积为3的正方形的边长______有理数；面积为4的正方形的边长______有理数.(填“是”或“不是”) 10.一个高为2米，宽为1米的大门，对角线大约是______米(精确到0.01). 11.已知：在数－，－,π,3.1416,,0,42,(－1)2n,－1.424224222…中， （1）写出所有有理数；（2）写出所有无理数； （3）把这些数按由小到大的顺序排列起来，并用符号“”连接. 12.我们知道，无限不循环小数叫无理数.试根据无理数的意义，请你构造写出两个无理数. 13.体积为3的正方体的边长可能是整数吗？可能是分数吗？可能是有理数吗？请说明你的理由. 14.如图，在△ABC中，CD⊥AB，垂足为D，AC=6，AD=5，问：CD可能是整数吗？可能是分数吗？可能是有理数吗？ 2.2理解一个数的平方根和算术平方根的意义,会用根号表示一个数的平方根和算术平方根. 1.填空题 (1)的平方根是_____；(2)(－)2的算术平方根是_______； (3)一个正数的平方根是2a－1与－a+2，则a=_________，这个正数是_________； (4)的算术平方根是_________；(5)9－2的算术平方根是_________； (6)的值等于_________，的平方根为_________； (7)(－4)2的平方根是_________，算术平方根是_________. 2.选择题 (1)的化简结果是A.2 B.－2C.2或－2 D.4 (2)9的算术平方根是 A.±3 B.3 C.± D. (3)(－11)2的平方根是A.121 B.11 C.±11 D.没有平方根 (4)下列式子中，正确的是 A. B.－=－0.6C.=13 D.=±6 (5)7－2的算术平方根是A. B.7 C. D.4 (6)16的平方根是A.±4 B.24 C.± D.±2 (7)一个数的算术平方根为a，比这个数大2的数是 A.a+2 B.－2 C.+2 D.a2+2 (8)下列说法正确的是 A.－2是－4的平方根B.2是(－2)2的算术平方根 C.(－2)2的平方根是2 D.8的平方根是4 (9)的平方根是A.4 B.－4 C.±4 D.±2 (10)的值是A.7 B.－1C.1 D.－7 一、选择题 1.下列各式中，正确的是（ ） A.－ =－（－7）=7 B. =1 C. =2+=2 D. =±0.5 2.下列说法正确的是（ ） A.5是25的算术平方根 B.±4是16的算术平