初中数学《平面直角坐标系》课件.pptVIP

* 初中数学 八上 主讲教师：杨磊 南京外国语学校 初中数学八年级 上册 (苏科版) 第四章 第三节 平面直角坐标系（2） 初中数学 八上 数学实验室(一) 已知下列点的坐标： (0.5,4)，(0,0)，(1,3)，(2,3)，(3,2)，(3,0)， (1,－1)，(2,－1)，(1,－3)，(0,－1)， (－1,－3)，(－2,－1)，(－1,－1)，(－3,0)， (－3,2)，(－2,3)，(－1,3)，(0,0)，(－0.5,4)． 　　如果在图中的直角坐标系中先确定上述各点的位置，再依次连接各点(最后一点不再与其它点连接)，你能想象出将得到一幅怎样的图案吗? x O 1 1 -1 -1 y 初中数学 八上 数学实验室(一) 　　如果在图中的直角坐标系中先确定上述各点的位置，再依次连接各点(最后一点不再与其它点连接)， 　　试一试． 请动手 x O 1 1 -1 -1 y 已知下列点的坐标： (0.5,4)，(0,0)，(1,3)，(2,3)，(3,2)，(3,0)， (1,－1)，(2,－1)，(1,－3)，(0,－1)， (－1,－3)，(－2,－1)，(－1,－1)，(－3,0)， (－3,2)，(－2,3)，(－1,3)，(0,0)，(－0.5,4)． 初中数学 八上 x O 1 1 -1 -1 y 我们得到了一幅漂亮的蝴蝶图案! 用数学的眼光审视该图案，它有什么特点? 初中数学 八上 x O 1 1 -1 -1 y 它是一个轴对称图形，关于y轴对称! 我们得到了一幅漂亮的蝴蝶图案! 用数学的眼光审视该图案，它有什么特点? 初中数学 八上 x O 1 1 -1 -1 y 　　你能说出各组对称点的坐标有何关系吗? Ａ ( ， ) 1 3 A’ ( 　， ) －1 3 1 －3 ( ， 　) B ( ， ) B’ －1 －3 　　你能由此归纳出一般的结论吗? 关于y 轴对称的点，横坐标相反，纵坐标相同． 即点P(a，b)关于y轴的对称点为：P’(－a，b)． x O 1 1 -1 -1 y 初中数学 八上 Ａ ( ， ) 1 3 A’ ( 　， ) －1 3 1 －3 ( ， 　) B ( ， ) B’ －1 －3 再来看图中点Ａ与Ｂ；点A’与B’，它们两两在位置上有何特点? 初中数学 八上 x O 1 1 -1 -1 y Ａ ( ， ) 1 3 A’ ( 　， ) －1 3 1 －3 ( ， 　) B ( ， ) B’ －1 －3 比较每对点的坐标，你发现怎样的关系? 再来看图中点Ａ与Ｂ；点A’与B’，它们两两在位置上有何特点? 初中数学 八上 x O 1 1 -1 -1 y Ａ ( ， ) 1 3 A’ ( 　， ) －1 3 1 －3 ( ， 　) B ( ， ) B’ －1 －3 比较每对点的坐标，你发现怎样的关系? 由此你能归纳出怎样的一般结论? 关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标相反． 即点P(a，b)关于x轴的对称点为：P’(a,－b)． x O 1 1 -1 -1 y 初中数学 八上 Ａ ( ， ) 1 3 A’ ( 　， ) －1 3 1 －3 ( ， 　) B ( ， ) B’ －1 －3 　 再看点A’与Ｂ，点Ａ与B’，它们在位置上有何关系? x O 1 1 -1 -1 y 初中数学 八上 Ａ ( ， ) 1 3 A’ ( 　， ) －1 3 1 －3 ( ， 　) B ( ， ) B’ －1 －3 它们的坐标又有何关系? 由此你能归纳出什么一般结论? 关于原点对称的点，横坐标相反，纵坐标也相反． 即点P (a，b)关于原点的对称点为：P’(－a,－b)． 　 再看点A’与Ｂ，点Ａ与B’，它们在位置上有何关系? 初中数学 八上 注意： 由于平面上的点与其坐标一一对应，所以当两点坐标满足一定关系时，点的位置也必然具备相应的关系，即上述结论反之也成立． 对称点的坐标关系： 关于 x 轴对称 横坐标相同，纵坐标相反． 关于 y 轴对称 横坐标相反，纵坐标相