张旭东（清华大学）数字信号处理：Matlab实验报告.docxVIP

数字信号处理Matlab实验报告2010011033 孙晨(1) Matlab代码如下：结果如下：(2) 下面改用Hamming窗重做此问题：代码如下：效果如下： (3) 调用RANDN函数（乘以0.3的系数），产生白噪声，将白噪声叠加到信号上.仍采用矩形窗，代码如下：效果如下： (4) 代码如下：补零至256点：补零至512点：(5) 对比分析由信号的时域波形表达式可知，其频域含三个冲击f1=0.11Hz、f2=0.125 Hz、f3=0.3164 Hz。加矩形窗后可以看到，32点的频域强度最高点并不在f1处，因为32点的变换点太少，分辨力太低，漏过了f1和f2的频点，即出现栅栏现象，；随着点数的增多，第一个频域冲击逐渐接近f1,同时f1和f2两个较近频点的可区分程度也逐渐增大。从图中可以发现，f1与f2两个峰值渐渐可以区分。对比矩形窗和Hamming窗的结果，我们可以发现，矩形窗128个点的频谱图中f1、f2可以区分出来，而hamming窗中直到256点才比较明显，所以矩形窗的分辨能力要好于Hamming，原因是矩形窗的的主瓣宽度是hamming窗的一半。对比有无噪声对频谱结果的影响时，由于有泄露现象，所以在某些应该是0的频点，频谱值不为0，而加入噪声则可能使这些频点值增大到有值频点，形成干扰。由于所添加的噪声近似为高斯白噪声，其频谱近似为常值函数。随点数增加逐渐明显。补零的点数多少在本题中并没有对频谱的结构产生实质影响，f2频点还是不能从f1中完全区分出来，因为128点的信息量并没有增多。(6) 假如原信号是由连续信号通过10MHz采样获得，即t = nT = n/107，则由为3个单频正弦信号的叠加，其频谱在1.1MHz、1.25MHz、3.164MHz上各有一谱线，幅度分别为7.5、1.2、4.6.其幅频特性曲线如下：其中右半段与左半段镜像对称，是由于FFT生成对称频谱图的原因。(1) 代码如下：时域波形如下：(2)代码如下：信号频谱如下：(3) 不能。验证如下：代码：结果图：在1.61到10.6GHz范围内是满足要求的（绝大部分功率上限）。在1到1.61GHz和10.6GHz以上不满足要求，如果考虑这些频段对其它信号的干扰，是不可以用于室内UWB通信系统的。(4)模板信号由6个带通滤波器构成，所以我们用6个带通滤波器的响应h[n]的叠加作为时域信号。理论上得到的信号可以很好的模拟模板信号。六个带通滤波器波形如下：代码如下：得到信号的时域波形如下：功率谱密度对比图如下：