张旭东（清华大学）数字信号处理：第1章 DSP-Chp12-bw[1].pdfVIP

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2018-01-15 发布于浙江
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张旭东（清华大学）数字信号处理：第1章 DSP-Chp12-bw[1].pdf

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1.3 Z变换( 复习) 1.3 Z变换( 复习) 1.3.1 Z变换的定义 1.3.1 Z变换的定义 ∞ X z ( ) x n (z ) ∑ −n n−∞ 认真复习课本1.3节 Oppenheim Chp.3 Z变换的收敛域 ∞ ∞ X (z ) ∑x (n )z −n ∑[x (n )r −n ]e −j ωn n=−∞ n=−∞ 幂级数 X (z ) ∞ : 级数收敛条件：除x (n ) 外，还取决于 r 的取值 Note: r 是 z 的模，所以 ROC 具有 “ 圆”，或“环” 的形状 x(n) a u(n) n 例1： ∞ ∞ n −n −1 n X (z ) ∑a z ∑(az ) n 0 n 0 if az−1 1, that is z a ROC 1 then X ( z) −1 1−az z a 1 X (z ) z −a ( x) n a( −u n1)− − n 例2 ： 1 n =−1,⋅⋅⋅−∞, ( u n1)− − {0 其他 −1 ∞ n −n −1 n X (z ) =− a z 1=− (a z ) ∑ ∑ n=−∞ n 0 1