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精品论文 参考文献 浅议思想方法在解决数学问题中的重要性 摘要：数学思想方法是数学的精髓和灵魂，是解决数学问题的金钥匙。在解题时，我们要充分运用数学思想方法，以起到事半功倍的效果。在本文中，笔者就初中阶段涉及到的主要数学思维方法，进行了总结和归纳。 关键词：思想方法；数学问题；转化思想 数学思想方法是数学的精髓和灵魂，是解决数学问题的金钥匙。在解题时，我们若能充分运用数学思想方法，往往能起到事半功倍的效果。下面，笔者就初中阶段涉及到的主要数学思维方法，进行了总结和归纳。 一、转化思想 “转化”的含义有很广。从某种意义上说，解数学题的过程就是一个不断的转化过程。通过转化，我们可以变陌生的题为熟悉，可以化繁为简、化难为易、化抽象为具体。 1.在代数方面，因式分解中的分组分解法、拆项法、设辅助元法、异分母分式的加减法、分式方程的解法、利用因式分解法解一元二次方程、求一个负数的立方根转化为求一个正数的立方根的相反数等。 2.在几何方面，几何证明中的平移法、旋转法、四边形问题转化为三角形问题、非直角三角形问题转化为直角三角形问题等。 3.在实际应用方面，将一个实际问题转化为一个数学问题，即把实际问题中所包含的数量关系、几何元素的位置等抽取出来用所掌握的数学知识来解决。 二、分类讨论思想 有些问题的条件不够具体或是问题包括多个方面，从而会产生几种可能的情况。这就需要我们对每一种可能的情况进行分析并加以解决，最后综合得出结论，这就是分类讨论。分类讨论既是一种重要的数学思想，同时也是一种解题策略。如： 1.在直角三角形中有两条边长分别为3、4，求第三边长。 该题中没有提及哪条是直角边，哪条是斜边，故我们应分两种情况进行讨论： 四、类比归纳思想 把几个数字对象进行分析和比较，找出它们相似的地方，从而探究归纳出它们所蕴涵的一般规律并运用规律解决类似的或相关的问题，这一过程所体现的就是类比归纳思想。类比归纳思想是获得新知识的重要手段，也是实现数学创新的重要基础。例如： 五、整体思想 在解数学问题时，人们习惯于把它分成若干较简单的问题，然后再分而治之，各个击破。与之对应的是整体思想法，就是在解题过程中，从整体入手，着重对问题的整体结构进行分析和利用，把一些表面孤立而实质上联系密切的量作为整体来考虑的一种分析方法。例如： 六、配方法 所谓配方法，就是通过添项、拆项等方法将非完全平方式化成完全平方式，进而运用完全平方公式来解决问题的方法。配方法是一种重要的数学方法，同时也是一种重要的代数变形技巧，在数学学习中有着广泛的应用。 七、建模思想 通过对实际问题中的信息进行分析处理提出必要的假设并进行数学的抽象与概括，从而建立某种特定的数量关系,如方程、不等式、函数等,并利用相关的知识使问题得到解决，这就是模型思想。常用的数学模型有方程模型、不等式模型、函数模型等。例如： 此外，在数学中还有反证法、逆向思维法等多种常用的思想方法。因此，学生在学习数学时不仅要学好数学基础知识，还要掌握和运用科学的思维方式和思想方法，逐步提高自己的逻辑思维能力，变学会为会学，培养良好的数学???质。 (作者单位：贵州省遵义县苟江中学 563100)