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综合评价模型相对有效性测度方法研究 张立军 ，王叶平 （湖南大学 金融与统计学院，长沙 410079） 摘 要：文章针对多方法评价结论的非一致性及评价模型的有效性比较问题，构建信度、相似 度、离散度三个相对有效性测度指标，并通过一个案例测度了几种常用综合评价模型的相对有效 性。实证分析结论表明，对于既定的评价对象，各种综合评价模型存在相对有效性差异。选择相对 有效性高的综合评价模型，能够有效提高综合评价结果的准确性。 关键词：综合评价模型；相对有效性；测度 中图分类号：O212.1 文献标识码：A 文章编号：1002-6487（2011）20-00187-04 0 引言 综合评价模型在研究多指标、多样本的排序问题时应用 相当广泛。目前综合评价模型有许多种，如综合指数法、 topsis 法、主成分分析法、因子分析法、熵值法、灰色关联度法 等。运用不同的综合评价模型对一组被评对象进行评价排 序，其结论常常不同，究竟哪种评价模型更可靠，更令人信 服？如何建立合理的指标对综合评价模型的相对有效性进 行测度？这就是综合评价模型的比较与优选问题，对于该问 题的研究一直是综合评价研究领域的热点与难点。 为了解决多方法评价结论的非一致性及评价模型相对 优劣的测度问题，目前许多学者已经开展了多方面的研究， 并已获得一定成果。例如：杭州商学院课题组提出了序号总 和理论，其基本思想是首先采用简单平均方法建立评价结果 的合理等级排序，然后根据各综合评价方法所做的等级排序 与合理等级排序的“相关度”对综合评价方法进行优选[1]；韩 轶给出了一种进行多指标综合评价方法优化选择的分析思 路。即在假定评价对象的一组指标数值满足某种分布规律 的情况下，存在一种最合适的评价方法，并对相应的最佳评 价方法的选择进行了讨论[2]；郭亚军在给出有效性的定义及 相应假设的基础上，提出了组合评价方法有效性的分析思 路，并分析了几种常用组合评价法的有效性，为解决由于不 同组合评价方法引起的评价结论不一致问题提供了一种途 径[3]；孙世岩等提出了一种多属性决策鲁棒性评价的仿真方 题，认为“组合评价模型能实现各种方法的优势互补，使评价 结果更具代表性和一致性”[5，6]。显然上述研究成果对解决 综合评价模型相对有效性测度问题提供了很好的思想。 现有文献对于综合评价模型相对有效性测度问题的研 究还存在不足，例如多数研究文献在测度综合评价模型的相 对优劣时，其基本思路是：首先构建一种所谓的“合理序列” 或者“标准序列”，然后将各种综合评价的结果排序与之比 较，与“合理序列”接近者为优。这在逻辑上是不合理的，因 为综合评价的最终目的就是建立各评价对象的“合理排序”， 如果这个目的已达到，那么其他工作都显得不重要。此外， 笔者认为，在一定的综合评价模型论域中，理论上存在一种 或几种相对有效的综合评价模型，而运用相对有效性高的单 个综合评价模型所得的评价结果，应该比组合评价结果更为 准确。本文通拟构建信度、相似度、离散度三个指标测度综 合评价模型的相对有效性，为综合评价模型的优选提供一种 新的途径。 1 综合评价模型相对有效性测度理论与方法 1.1 相对有效性的理论定义 假设各种综合评价模型的论域为 D={ D1, D2, D3?Dm }， 运用这 m 种评价模型对 n 个评价对象进行综合评价，得到 m 种评价值向量 y1, y2, ?ym 。理论上，设这 m 个评价值向量 中，最接近方案真实评价结论的为 yi，那么，从相对意义上来 说，认为 y 所对应的综合评价模型最为有效[3] i 。但实际上，方 法 ，利 用 这 种 方 法 就 方 案 和 属 性 数 量 对 SAW、TOPSIS、 ELECTREⅢ和 PROMETHEElI 等经典的多属性决策方法进 行了鲁棒性比较[4]；另有多位学者通过对多种模型的评价结 果进行综合，从组合评价的角度探讨综合评价模型的优化问 案真实评价结论未知，本文根据 m 个评价值向量信息对各评 价模型的相对有效性进行综合测度，将综合测度值作为比较 评价模型相对有效性的依据，其综合测度值越大的评价模型 越为有效。需要说明的是，综合评价模型的有效性分析是在 基金项目：湖南省自然科学基金资助项目（10JJ3013）；中央高校基本科研业务费专项资金资助项目（2009001） 作者简介：张立军（1971-），男，湖南邵东人，博士，副教授，研究方向：应用统计与综合评价方法。 统计与决策２０1 1 年第 20 期（总第 344 期） 19 论域 D 的基础上讨论的，因此其有效性是相对的。 1.2 基于信度的综合评价模型相对有效性测度 综合评价模型的信度是指评价结果的准确程度或可信 一项目 i 的打分与该项目的平均得分之差的平方，即为 j