工程力学chap3.ppt

解法二，考虑整体DABC的平衡： ∵ ∴ 变形体为什么可以用刚体的平衡条件？ C A B E A B C D E F 四根等长均质杆,各重Q，用不计自重的直杆EF与BC、DC杆在中点铰接，使ABCD成为一正方形。试求杆EF的内力。 FAx FAy FCx FCy Q Q FEF 二矩式：矩心连线不能与投影轴垂直 FEF＝－4 Q 例14：已知 F，M ，AB = BC = L ，F 作用在BC杆的中点，求：A、C 处的约束力。 A B C C a B 方法一: 解：以每个物体为研究对象, 画其受力图。 A B a 解：1、研究整体（刚化），画受力图 2、研究BC杆，画受力图 3、再研究整体 方法二： A B C C a B 例：已知 F，M ，AB = BC = L ，F 作用在BC杆的中点， 求：A、C 处的约束力。 例15：已知 F，求 AG 杆上的约束力。 G D A 解：1、研究AG杆， 画受力图. A B C D E H G O a a a a 2a 2、研究图示构件，画受力图 C B D E H O a a a 2a 求出 3、再研究AG 杆，求出 p A B C D E H G O a a a a 2a G D A 例15：已知 F，求 AG 杆上的约束力。 例16 已知： a ,b ,P, 各杆重不计， C,E处光滑； 求证： AB杆始终受压，且大小为P。 解题思路： 取整体，画受力图。 取销钉A，画受力图 取BC，画受力图。 取ADC杆，画受力图。 例16 已知： a ,b ,P, 各杆重不计， C,E处光滑； 求证： AB杆始终受压，且大小为P。 解： 取整体，画受力图。 取销钉A，画受力图 取BC，画受力图。 取ADC杆，画受力图。 取ADC杆，画受力图。 对销钉A 还有没有其他方法? 取整体 取BC 取BCE F 课堂练习 已知：F , a ,各杆重不计； 求：B 铰处约束力. 解： 取整体，画受力图 取DEF杆，画受力图 对ADB杆受力图 8.平面简单桁架 由一些细长直杆按适当方式分别在两端连接而成的几何形状不变的结构。 桁 架: 输 电 桥梁 建 筑 通讯 工程中的桁架结构 木桁架 钢桁架 钢筋混凝土桁架 桁架的类型： 按材料的类型可分为： 空间桁架 组成桁架的所有杆件轴线都在同一平面内 组成桁架的杆件轴线不在同一平面内 平面桁架 桁架的类型 按空间分布形式可分为： 桁架的节点 工程上把几根直杆连接的地方称为节点 榫接 木桁架节点 钢桁架节点 铆接 焊接 钢筋混凝土桁架节点 刚 接 假设1：各杆件都用光滑铰链相连接 桁架模型简化的基本假设 假设2：各杆件轴线都是直线，并通过铰链中心 桁架模型简化的基本假设 假设3：所有外力（荷载及支座约束力）都作用在节点上 桁架模型简化的基本假设 桁架模型简化的基本假设： 假设1：各杆件都用光滑铰链相连接 假设2：各杆件轴线都是直线，并通过铰链中心 假设3：所有外力（荷载及支座约束力）都作用在节点上 满足上述基本假设的桁架称为 理想桁架 A B FA FB A B 理想桁架中杆件受力的特点： 均为二力杆 无余杆桁架（平面简单桁架） 从桁架中去掉任一根杆件，其形状可变。 有余杆桁架 去掉某几根杆件，其形状不变。 平面简单桁架的静定性分析 假设总的杆件数目为S，总的节点数目为K，则根据平面简单桁架的构成有： 总的平衡方程数目 N=2K，总的未知量的数目 M=S+3。 简单桁架为静定结构 计算杆件内力的方法 ①节点法 取节点为研究对象，用平面汇交力系平衡方程求解。 ②截面法 适当地选取一截面，假想把桁架截开，考虑其中任一部分的平衡，应用平面力系平衡条件，求出被截杆件的内力。 其中 例7 已知： 求： 固定端 处约束力. 解： 取 型刚架，画受力图. 求解平面力系平衡问题的方法和步骤： 1．根据问题条件和要求，选取研究对象。 2．分析研究对象的受力情况，画受力图。画出研究对象所受的全部主动力和约束力。 3．根据受力类型列写平衡方程。平面一般力系只有三个独立平衡方程。为计算简捷，应选取适当的坐标系和矩心，以使方程中未知量最少。 4．求未知量，校核和讨论计算结果。 图示悬臂梁，A为固定端，设梁上受强度为q的均布载荷作用，在自由端B受一集中力F和一力偶M作用，梁的跨度为l，求固定端的约束力。 A B l q F M 课堂练习： 已知： 。 求： 支座 处的约束力. 由平衡方程 解方程得 取梁为研究对象，受力分析如图 解： A B l q F M q A B x y M F FAy MA