邱关源第五版电路课件(第八章).pptVIP

XC=1/w C， 称为容抗，单位为 ?(欧姆) B C = w C， 称为容纳，单位为 S 频率和容抗成反比, ?0， |XC|?? 直流开路(隔直) w ?? ，|XC|?0 高频短路(旁路作用) w |XC| 容抗与容纳： 相量表达式: 功率： ? t iC O u pC 2? 瞬时功率以2?交变，有正有负，一周期内刚好互相抵消 ?u 波形图及相量图： 电流超前电压900 4. 基尔霍夫定律的相量形式 同频率的正弦量加减可以用对应的相量形式来进行计算。因此，在正弦电流电路中，KCL和KVL可用相应的相量形式表示： 上式表明：流入某一节点的所有正弦电流用相量表示时仍满足KCL；而任一回路所有支路正弦电压用相量表示时仍满足KVL。 例8-1 图示电路，电流表A1的读数为5A， A2的读数为20A， A3的读数为25A， 求电流表A和A4的读数。 + - A A1 A3 A2 A4 * 第8章 相量法 2. 正弦量的相量表示 3. 电路定理的相量形式； 重点： 1. 正弦量的表示、相位差； 复数A的表示形式 A b Re Im a 0 代数形式 A=a+jb A b Re Im a 0 ? |A| 8.1 复 数 1. 复数及运算 两种表示法的关系： A=a+jb A=|A|ejq =|A| q 直角坐标表示 极坐标表示 或 复数运算 则 A1±A2=(a1±a2)+j(b1±b2) (1)加减运算——采用代数形式 若 A1=a1+jb1， A2=a2+jb2 A1 A2 Re Im 0 A b Re Im a 0 ? |A| 图解法 (2) 乘除运算——采用指数形式或极坐标形式 若 A1=|A1| ? 1 ，A2=|A2| ? 2 除法：模相除，角相减。 例1. 乘法：模相乘，角相加。 则: 解 例2. (3) 旋转因子： 复数 ejq =cosq +jsinq =1∠q A? ejq 相当于A逆时针旋转一个角度q ，而模不变。故把 ejq 称为旋转因子。当A除以旋转因子时，相当于A顺时针旋转一个角度θ ，模不变。 解 A Re Im 0 A? ejq ? 故 +j, –j, -1 都可以看成旋转因子。即：一个复数乘以j，相当于把该复数在复平面上逆时针旋转 几种不同?值时的旋转因子 Re Im 0 正弦电流电路 激励和响应均为正弦量的电路称为正弦电路或交流电路。 8.2 正 弦 量 1. 正弦量 瞬时值表达式： i(t)=Imcos(w t+y) 波形： t i O ?/? T 周期T (period)和频率f (frequency) : 频率f ：每秒重复变化的次数。 周期T ：重复变化一次所需的时间。 单位：Hz，赫(兹) 单位：s，秒 正弦量 电路中按正弦规律变化的电压或电流。 幅值 (amplitude) (振幅、 最大值)Im (2) 角频率(angular frequency)w 2. 正弦量的三要素 t i O ?/? T (3) 初相位(initial phase angle) y Im 2? ? ?t 单位： rad/s ，弧度 / 秒 反映正弦量变化幅度的大小。 相位变化的速度， 反映正弦量变化快慢。 反映正弦量的计时起点。 指正弦量在t=0时刻的相位。用弧度或度表示。通常在在 之间 i(t)=Imcos(w t+y) 同一个正弦量，计时起点不同，初相位不同。 t i O 一般规定：|? |?? 。 ? =0 ? =?/2 ? =－?/2 例 已知正弦电流波形如图，?＝103rad/s，（1）写出i(t)表达式； （2）求最大值发生的时间t1 t i 0 100 50 t1 解 由于最大值发生在计时起点之后 3. 同频率正弦量的相位差 (phase difference)。 设 u(t)=Umcos(w t+y u), i(t)=Imcos(w t+y i) 则 相位差 ：j = (w t+y u)- (w t+y i)= y u-y i j 0， u超前ij 角，或i 落后u j 角(u 比i先到达最大值)； ? j 0， i 超前 uj 角，或u 滞后 i j 角,i 比 u 先到达最大值。 ? t u, i u i yu yi j O 等于初相位之差 规定： |? | ?? (180°)。 j ＝ 0， 同相： j =?? (?180o ) ，反相： 特殊相位关系： ? t u, i u i 0 ? t u, i u i 0 = p/2： u 领先 i p/