灰色关联度决策方法介绍.pptx

 灰色关联分析方法 关联分析概述 关联系数与关联度 应用实例 灰色关联分析方法  一、关联分析概述 因素分析的基本方法过去采用的主要是统计的方法，如回归分析，回归分析虽然是一种较通用的方法，但大都只用于少因素的、线性的。对于多因素的，非线性的则难以处理。 灰色系统理论考虑到回归分析方法的种种弊病和不足，采用关联分析的方法来作系统分析。作为一个发展变化的系统，关联度分析事实上是动态过程发展态势的量化分析。即发展态势的量化比较分析。以下我们就介绍一种衡量因素间关联程度大小的量化方法。  二、关联系数与关联度 数据列的表示方式 关联系数计算公式 关联系数计算 关联度 无量纲化 数列的增值性  数据列的表示方式 做关联分析先要指定参考数据列。参考数据列常记为 ，记第 1个时刻的值为 ，第2个时刻的值为 ，第k个时刻的 。因此，参考序列 可表示为 关联分析中被比较数列常记为 , 类似参考序列 的表 示方法，有  关联系数计算公式 对于一个参考数据列 ，有几个比较数列 的情况。 可以用下述关系表示各比较曲线与参考曲线在各点（时刻）的 差。 式中， 是第 个时刻比较曲线 与参考曲线 的相对差值， 它称为 对 在 时刻的关联系数。其中，0.5 是分辨系数，记为 一般在0与1之间选取；  = =  [例] 关联系数的计算 给出已出初值化的序列如下： 下面分三步计算关联系数： 第一步 求差序列 各个时刻 与 的绝对差如下  序 号 1 2 3 4 5 6 0 0.066 0.166 0.25 0.686 1 0 0.025 0.925 0.875 1.375 2.25 0 0.1 1.3 1.45 2.1 2.8 第二步 求两级最小差与最大差 容易求出 第三步 计算关联系数 将数据代入关联系数计算公式，得 = =  令 ，我们有 因此，我们有 序 号 1 2 3 4 5 6 0 0.066 0.166 0.25 0.686 1  作关联系数 在各个时刻的值的集合，得关联系数序  同理有  关联度 关联系数的数很多，信息过于分散，不便于比较，为此有必 要将各个时刻关联系数集中为一个值，求平均值便是做这种信 息处理集中处理的一种方法。 关联度的一般表达式为：  无量纲化 无量纲化的方法常用的有初值化与均值化，区间相对值化。 初值化是指所有数据均用第1个数据除，然后得到一个新的数 列，这个新的数列即是各个不同时刻的值相对于第一个时刻的 值的百分比。经济序列中常用此法处理。均值化处理则是用平 均值去除所有数据，以得到一个占平均值百分比的数列。  三、应用实例 [例] 山西省汾河上游的输沙量与降雨径流的灰色关联分析 汾河是山西省的主要河流，在汾河下游距太原市100多公里 的西山修建了汾河水库。该水库不但对农业灌溉、防洪蓄水、 鱼类养殖等起着很大作用，并且还为太原市的用水提供了保证。 建库以来，人们经常在考虑如何防止库容被泥沙淤塞，使水库 能长期有效为工农业生产与人民生活服务。 影响泥沙输入水库的因素较多，比如降雨量、径流量、植被 覆盖率等。在这些因素中哪些是主要的，哪些是次要的有待研 究和量化分析。  以输沙量为参考数列 ，以年径流量为 ，平均年降雨量为 平均汛期降雨量为 则相应的关联系数序列如下：  根据关联系数求关联度得 （年径流量与输沙量的关联程度） （年平均降雨量与输沙量的关联程度） （平均汛期降雨量与输沙量的关联程度） 相应的关联序为 上述关联序表明对输沙量影响最大的是年径流量，其次是 汛期降雨量，再其次是平均年降雨量。 实际上，强度大的暴雨冲刷