结力第10章11a.ppt

结构力学 第十章???? 矩阵位移法 　　结构矩阵方法是电子计算机进入结构力学领域而产生的一种方法。它是以传统结构力学作为理论基础、以矩阵作为数学表述形式，以电子计算机作为计算手段的三位一体的方法。 　　 单元①的贡献： 由 集成 ３、整体坐标系下的单元等效结点荷载 4、整体结构的综合等效结点荷载 铰结点的处理 b、单元定位向量 a、考虑结点位移分量的统一编码 由 集成 由 集成 10—6 　等效结点荷载 (a) １、局部坐标系下的固端力 (b) ２、局部坐标系下的单元等效结点荷载 (c) ４、整体结构的等效结点荷载 再考虑单元② 先考虑单元① 单元定位向量： 例1、求图示结构的等效结点荷载 解：1、对单元和结点位移进行编码， 并确定坐标系 单元定位向量 2、求单元的固端力 3、整体坐标系下的单元等效结点荷载 例2、求图示结构的等效结点荷载 解：1、对单元和结点位移进行编码，并确定坐标系 单元定位向量 2、求单元的固端力 3、整体坐标系下的单元等效结点荷载 10—7 计算步骤和算例 * * １０—１　概述 2、 整体分析：将单元集成整体，由单元刚度矩阵 按照刚度集成规则形成整体刚度矩 阵，建立整体结构的刚度方程。 １、单元分析：建立单元刚度方程，形成单元刚 度矩阵。 两个基本环节： １０—2　单元刚度矩阵 一、一般单元 1 3、一般单元的 是奇异矩阵 2、 是对称矩阵 二、单元刚度矩阵的性质： 1、单元刚度系数的意义 三、特殊单元 1、连续梁 幻灯片11 2、桁架单元 １０－3　单元刚度矩阵(整体坐标系) １０－4 连续梁的整体刚度矩阵 　　　 1、单元集成法的力学模型和基本概念 单元②的贡献： 结点位移的两种编码： ２、按照单元定位向量由 求 总码：在整体分析中，结点位移在结构中统一 　　　进行编码。１,２,３ 局部码：在单元分析中，每个单元的两个结点 　　　　位移的各自编码为⑴和⑵。 单元定位向量 ：由单元的结点位移总码组成的向量 　　　　　 中元素按局部码排列。 中元素按总码排列。 步骤： ⑴先将 置零。 ⑵将 的元素在 中按 定位并进行累加。 　 ⑶将 的元素在 中按 定位并进行累加。 　 按此作法对所有单元循环一遍，最后即得到。 单元集成法的实施方案中，采用“边定位”、 “边叠加”的办法，由 直接形成 。过程就是 依次将每个 的元素在 中按 定位并进行累 加的过程。 ３、单元集成法的实施方案 例、求连续梁的整体刚度矩阵Ｋ。 2、各单元的定位向量 解：１、结点位移分量的总码：1，2，3，0 在此基础将 集成 　 在此基础将 集成 将 集成 ３、单元集成过程 例、用矩阵位移法求连续梁的弯矩，并绘出弯矩图。 在此基础上将 集成 解：（1）、结点位移分量的总码 （2）、各单元的定位向量 将 集成  3、 4、求杆端力 10－5 刚架的整体刚度矩阵 １、结点位移分量的统一编码——总码 结点位移向量 相应的结点力向量 总码：1，2，3，4 局部码： （1）（ 2 ）（ 3 ）（ 4 ）（5 ）（ 6 ） 2、单元定位向量 ３、单元集成过程 * *