一元一次方程与数字问题i.pptVIP

6.一个六位数为1abcde乘以3以后，其结果变为abcde1，你能确定这5个字母的值吗？ * * 预备知识： 1、多位数的表示方法： ①若一个两位数的个位上的数字为a，十位上的数字为b，则这个两位数是_______； ②若一个三位数的个位上的数字为a，十位上的数字为b，百位上的数字为c，则这个三位数是________________； ③四、五…位数依此类推。 10b+a 100c+10b+a 2、连续数的表示方法： ①三个连续整数为：n-1，n，n+1（n为整数） ②三个连续偶数为：n-2，n，n+2（n为偶数） 或2n-2，2n，2n+2（n为整数） ③三个连续奇数为：n-2，n，n+2（n为奇数） 或2n-1，2n+1，2n+3（n为整数） 3、日历上的数字：在日历中用长方形框9个数字，设正中间的数为a，则其它数如下表： a-8 a-7 a-6 a-1 a a+1 a+6 a+7 a+8 例1、三个连续偶数之和比最大一个偶数的2倍数多12，求这三个数。 解：设三个连续偶数的中间一个数是x， 则另两个数分别是x-2,x+2. 依题意得 x+x-2+x+2=2(x+2)+12 解得 x=16 所以 当x=16时，x-2=14; x+2=18; 答：这三个连续偶数分别是14、16和18。 例2、某两位数，数字之和为8，将这个两位数的数字位置对换，得到的新两位数比原两位数小18，求原来的两位数。 解：设这个两位数个位上的数字是x，则十位上的数字是8-x，那么这个两位数是10(8-x)+x；这个两位数的数字位置对换，得到的新两位是10x+(8-x). 依题意得 10x+(8-x)=10(8-x)+x-18 解得 x=3 答：原来的两位数是53。 例3、用正方形圈出日历中的4个的和是76，这4天分别是几号？ x x+1 x+7 x+8 解：设用正方形圈出的4个日子如下表： 依题意得 x+x+1+x+7+x+8=76 解得 x=15 所以 当x=15时，x+1=16; x+7=22; x+8=23; 答：这4天分别是15、16、22、23号。 ②如果设第一个数为x，则其它两个数可表示为x+7，x+14； ③如果设第三个数为x，则其它两个数可表示为x-14，x-7。 如果设其中的一个数为x，那么其他两个数怎样表示？你是怎样设未知数的？ 答： ①如果设中间的数为x，则 其它两个数可表示为x-7，x+7； ②若设第一个数为x，则有 x+x+7+x+14=60 ③若设第三个数为x，则有 x-14+x-7+x=60 观察一下，哪种设法解方程时最简单？ ①若设中间的数为x，则有 x-7+x+x+7=60 根据游戏中的问题，用你所设的未知数x ，列出方程，求出这三天分别是几号。 因此，这三天分别是13号，20号，27号。 当x=20时，x-7=13，x+7=27 x-7+x+x+7=60 解得x=20 解：设中间的数为x，则其它两个数分别为x-7，x+7；根据题意，得 当x=25时，x-7=18，x+7=32 如果小颖说的出是75，你认为可能吗？为什么？ 解：设中间的数为x，则其它两个数分别为x-7，x+7；根据题意，得 x-7+x+x+7=75 解得 x=25 质疑：在一年中任何一个月中有没有32号这一天？ 所以小颖说的出是75，是不可能的。 解：设中间的数为x，则其它两个数分别为x-7，x+7；根据题意，得 x-7+x+x+7=21 3x=21 x=7当x=7时，x-7=0，x+7=14 因为在一年中任何一个月中都没有0号这一天，所以这种情况不会出现。 如果小颖说的出是21,你认为可能吗？为什么? （4）、数字问题 要理解十进制整数的表示方法 例7 ：一个两位数的十位上的数是个位上的数的两倍，若把两个数字 对调，则新得到的两位数比原两位数小36，求原两位数。 分析 ：题中数量关系如下表 （若设原数的个位数字为X） 10X+2X 2X X 新两位数 20X+X X 2 X 原两位数 本数 个位数字 十位数字 解 ：设原两位数的个位数字为X，则其十位数字为2X。 列出方程为 (10X+2X)+36=20X+X 解之得 X＝4 则原数的十位数字为 2X＝8 答 ：原两位数是84。 可知相