结力第6章2.ppt

力法 ?以多余力基本未知量 ?基本结构是从原结构中去 掉多余约束所得到的静定 结构 ?求解基本未知量的方程是根据原结构的位移条件建立的 位移法 ?以结点独立的位移为 基本未知量 ?基本结构是在原结构中加入附加约束得到的基本结构 ?求解基本未知量的方程是根据原结构的平衡条件建立 Same:同时考虑静定平衡条件和变形协调条件 力法、位移法对比 3、应用刚结点的力矩平衡和结构中某部分的力的平衡条件， 建立求解基本未知量的方程组 4、解算方程组，求出基本未知量 5、将求得的基本未知量代入2中所得的杆端内力的表达式， 求出个内力 6、做内力图 6-4 位移法的典型方程 前面介绍了直接利用平衡条件建立位移法基本方程的原理和步骤,下面仍以刚才的例子说明建立位移法基本方程的另一途径。 为使原结构的各杆都成为单跨超静定梁，可采用如下方法：在刚结点B上加一个控制该结点转动但不能控制移动的约束，并用 表示。这种约束称为附加刚臂，它的约束作用是使结点B不能转动。 又在结点C上加一个控制该结点沿水平方向移动但不能控制转动的附加连杆，使结点C不能水平移动。 附加刚臂和附加链杆统称为附加约束 基本体系中各杆的变形情况和受力情况应与原结构中各根杆件的变形和受力情况完全一致。 基本体系上附加约束的反力矩或反力为零的条件保证了基本体系的受力和变形情况与原结构完全相同。这一条件等价于平衡条件，根据这一条件来建立位移法方程。 位移法的典型方程 对于具有n个独立结点位移的结构，共有n个基本未知量，而为了控制每个结点位移便需加入n个附加约束，根据每个附加约束的约束反力等于零的条件，可建立n各方程，位移法的典型方程可写成： 式中rij称为约束反力系数，其中rii称为主系数，rij称为副系数,RiP称为自由项。由反力互等定理知rij = rij。系数和自由项的正负号规定：凡与所属附加约束所设的位移一致者为正。主系数恒为正，且不等于零。负系数和自由项可能为+、—、0 例1 Z1 Z2 Fp 表7 表 1 表2 表 8 表4 例 1 表1 表2 表8 表4 例 1 最后弯矩图可按叠加原理计算 位移法的步骤 1、在原结构上加入附加约束，阻止刚结点的转动和各结点的移动，从而得出一个由若干单跨超静定梁组成的组合体系作为基本结构 2、使基本结构承受与原结构相同的荷载得到基本体系，附加约束上的反力矩和反力为零，建立位移法典型方程。 （1）分别绘出基本结构的Mi图和MP图 （2）利用平衡条件求出各系数 3、解算位移法典型方程，求出位移 4、按叠加原理绘制最后弯矩图，再由平衡条件求出剪力和轴力，画出剪力图和轴力图 * 6-2 位移法基本未知量数目的确定 位移法中是以结构结点的独立角位移和线位移作为基本未知量。因此，用位移法计算结构时，必须先确定这些独立的结点位移的数目。 一、角位移数目的确定 角位移基本未知量的数目就等于刚结点的数目，只需计算刚结点的个数，即可确定角位移的数目 三个角位移 二个角位移 二、线位移数目的确定 由于一点在平面内具有两个移动自由度，所以平面刚架的每个结点如不受约束，则有两个线位移。但为了简化计算，通常都假设结构的变形是微小的，受弯直杆在受力发生弯曲和轴向变形时，对杆件长度所产生的影响，可以忽略不计。也就是受弯直杆受力发生变形时，其两端结点之间的距离保持不变。这就等同于每根受弯直杆提供了相当于一根刚性链杆的约束。因此计算刚架结点的线位移个数时，可以先把所有的受弯直杆视为刚性链杆，同时把所有的刚结点和固定支座全部改为铰结点或固定铰支座，使刚架变成一个铰接体系，然后再分析该铰结体系的几何组成，凡是可动的结点，用增设附加链杆的方法使其不动，从而使整个铰结体系成为一个几何不变体系。最后计算出所需增设的附加链杆总数，即为刚结点的独立线位移个数。 五个角位移 二个线位移 五个角位移 三、位移法的基本未知量数目的确定 位移法的基本未知量的数目等于结构结点的独立角位移和独立线位移之和 位移法的基本未知量的数目等于结构结点的独立角位移和独立线位移之和 二个线位移 一个角位移 该排架的位移法基本未知量共有3个 习题6-1 试确定下列结构用位移法计算时的基本未知量 2个角位移+0个线位移=2 2个角位移+1个线位移=3个基本未知量 6-1 （c） 3个角位移+1个线位移=4个基本未知量 6个角位移+3个线位移 3个角位移+1个线位移 2个角位移+3个线位移 0个角位移+2个线位移 6-3 位移法计算刚架的步骤和示例 步骤： 1、确定基本未知量的数目，并绘出示例图。应示出荷载和独立结点的位移。 2、分解成单跨超静定梁，根据表5-