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勾股定理期中复习（2） 一、填空 1、直角三角形一直角边为，斜边长为，则它的面积为 _________ 2、等腰三角形底边长为，腰长为，它的面积为_________ 3、一个直角三角形的三边长为连续整数，则它的各边长__________. 4、三角形三边分别为8，15，17，那么最长边上的高为________，面积__________. 5、直角三角形周长为30cm，斜边长为12cm，则此直角三角形的面积__________ 6、等腰直角三角形三边之比为________；一个等腰直角三角形的腰长为6，那么斜边上的高等于_______ 7、 等边三角形边长为8，则其高为_________,面积为___________. 8、2002年8月，在北京召开国际数学大会，大会会标是由4个相同的直角三角形与1个小正方形组成，已知每个直角三角形两直角边的和为6，小正方形的面积是4，则大正方形的周长为____________． 9、 如图,一直角三角形纸片，两直角边AC＝6cm，BC＝8cm现将直角边AC沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合，则CD＝_________cm. 10、 彩电荧屏的长为58cm，宽为46cm，若电视机的尺寸以对角线的长度计，2.5cm＝1 吋，则这台电视机尺寸是__________吋。 11、 在长方形纸片ABCD中AD＝4cm，AB＝10cm，按如图方式折叠使点B与D重合折痕为EF则DEcm. 二、解答题、 1、有一油罐，其直径为6米，高为8米，如图，将一长为12米的金属棒置于其中，假如金属棒露在外面的长为h米，求：h的取值范围． 2、“中华人民共和国道路交通管理条例”规定：小汽车在城街路上行驶速度不得超过千米/小时，如图，一辆小汽车在一条城市街路上直道行驶，某一时刻刚好行驶到路面对车速检测仪正前方米处，过了秒后，测得小汽车与车速检测仪间距离为米，这辆小汽车超速了吗？ 3、如图，已知CD=6m，AD=8m，∠ADC=90°，BC=24m，AB=26m．求图中阴影部分的面积． 4、等腰三角形状的房顶截面如图，其中宽度BC＝12m，.5m，求这排房屋房顶的总面积． 5、在△ABC中，AB＝15，AC＝13，BC边上高AD＝12，试求△ABC周长 1、在△ABC中，AB=12,BC=5,AC=13,求该三角形的面积。 2、△ABC中，∠C＝90°a＝5c－b＝1b，c的长. 3、如图，李叔叔想要检测桌子表面的AD边是否垂直于AB边和CD边，他用皮尺量得AD的长是60cm，AB的长是45cm，BD的长是75cm，那么AD边与AB边垂直吗？怎样去检测AD边与CD边是否垂直？ 4、小明要外出旅游，他带的行李箱长，宽，高，一把长的饿雨伞能否装进这个行李箱？ 5、如图，在一块正方形的木板上平行于其一边放置了两块截面为正三角形的木块．已知正方形木板的边长为0．8米，正三角形的边长为0．1米．若一只蚂蚁从A点爬行到B点，其最短路 程是多少？（结果保留三位小数） 6、拼图填空： 操作：剪裁出若干个大小、形状完全相同的直角三角形，三边长分别记为a、b、c，如图①。 ⑴拼图一：分别用4张直角三角形纸片，拼成如图②、、 7、阅读并回答问题： 已知△ABC的三边长为a，b，c，且满足a2c2－b2c2=a4－b4，试判断△ABC的形状． 解：∵a2c2－b2c2=a4－b4 ∴c2(a2－b2)=(a2+b2)(a2－b2) ∴c2=a2+b2 ∴△ABC是直角三角形． 上述解题过程正确吗？如果不正确，请指出第几步错误，并写出正确结论． 23.今年9月11日,第十五号台风“卡努”登陆浙江,A市接到台风警报时，台风中心位于A市正南方向125km的B处，正以15km/h的速度沿BC方向移动． （1）已知A市到BC的距离AD＝35km，那么台风中心从B点移到D点经过多长时间？ （2）如果在距台风中心40km的圆形区域内都将受到台风影响，那么A市受到台风影响的时间是 多长？（结算结果精确到1分钟） 榆林教学资源网 榆林教学资源网 第 1 页 共 5 页 A E B C D F C′ A E B D C D C B A ① ② ③ ④