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高考模拟试题数学（六）（文科） 第Ⅰ卷（选择题 共60分） 一、选择题：本大题共12小题．每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．老师在班级50名学生中，依次抽取学号为5，10，15，20，25，30，35，40，45，50的学生进行作业检查，这种抽样方法是 A．随机抽样 B．分层抽样 C．系统抽样 D．既是随机抽样，又是分层抽样 2．已知，则A的值是 （ ） A．7 B． C． D．98 3．甲：A1、A2是互斥事件；乙：A1、A2是对立事件，那么 A. 甲是乙的充分但不必要条件 B. 甲是乙的必要但不充分条件 C. 甲是乙的充要条件 D. 甲既不是乙的充分条件，也不是乙的必要条件 4．已知集合等于 （ ） A． B．{1} C． D． 5．右图给出了一个算法流程图，该算法流程图的功能是 A．求a，b，c三数中的最大数 B. 求a，b，c三数中的最小数 C. 将a，b，c按从小到大排列 D. 将a，b，c按从大到小排列 6．在500mL的水中有一个草履虫，现从中随机取出2mL水样放到显微镜下观察，则发现草履虫的概率是 （ ） A．0.001 B．0.002 C．0.004 D．0.005 7．已知圆与圆关于直线对称，则圆的方程是 A． B． C． D． 8．已知a0,b0,a,b的等差中项是 的最小 值是 （ ） A．3 B．4 C．5 D．6 9．设复数的二项展开式的第7项是 （ ） A．－84 B．－84i C．36 D．－36i 10．不等式≥的解集为( ) A．(1，＋∞) B．[0，＋∞) C．[0，1)U (1，＋∞) D．(－1，0]U(1，＋∞) 11．过点P(1，1)作曲线y＝x3的两条切线l1、l2，设l1和l2的夹角为θ，则tanθ＝( ) A． B． C． D． 12．已知命题p:“”，命题q:“”若命题“p且q”是真命题，则实数a的取值范围是 A． B. C. D. 第Ⅱ卷（非选择题 共90分） 二、填空：本大题共4小题，每小题4分，共16分． 13．已知右图所示的矩形，其长为12，宽为5．在矩形内随机地投掷1000颗黄豆，数得落在阴影部分的黄豆数为550颗．则可以估计出阴影部分的面积约为 ； 14．已知正数满足，则的最值为_________________。 的焦点恰好是椭圆的右焦点F，且两条曲线交点的连线过F，则该椭圆的离心率为 。 16．给出命题：①函数的最小值等于—1；②函数 是周期为2的奇函数；③函数上是单调递增的；④函数，则正确命题的序号是 。 三、解答题：本大题共6小题，共74分，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤． 17．（本小题共12分） 在△ABC中，A，B，C为它的三个内角，设向量 （I）求角B的大小； （II）已知的值。 18．（本小题12分） 某电信部门执行的新的电话收费标准中，其中本地网营业区内的通话费标准：前3分钟为0.20元（不足3分钟按3分钟计算），以后的每分钟收0.10元（不足1分钟按1分钟计算）。在一次实习作业中，某同学调查了A，B，C，D，E五人某天拨打的本地网营业区的电话通话时间情况，其原始数据如下表所示： A B C D E 第一次通话时间 3分 3分45秒 3分55秒 3分20秒 6分 第二次通话时间 0分 4分 3分40秒 4分50秒 0分 第三次通话时间 0分 0分 5分 2分 0分 应缴话费（元） （I）在上表中填写出各人应缴的话费； （II）设通话时间为t分钟，试根据上表完成下表的填写（即这五人在这一天内的通话情况统计表）： 时间段 频数累计 频数 频率 累计频率 0t≤3 — 2 0.2 0.2 3t≤4 4t≤5 5t≤6 合计 正正 注：累计频率就是样本数据小于某一数值的频率。 （III）若该本地网营业区原来执行的电话收费标准是：每