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高二上学期数学月考试卷（2） 选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分） 1．直线 ：，则的倾斜角为： A． B． C． D． 2．直线平行的充要条件是 （ ）A．a=2 B．a=2或－1 C．a=－1 D．a=－2 3．过原点的直线与圆相切，若切点在第三象限，则该直线方程是（ ） A． B． C． D． 4．设双曲线以椭圆 (A) (B) (C) (D) 5．直线与椭圆恒有公共点，则m的取值范围是（ ） A．（0，1） B．（0，5） C． D． 6．P是双曲线上任一点，F是它的右焦点，则线段PF的中点M的轨迹方程是： A．， B． C． D． 7．已知点P(3,-1)和Q(-1,2)，直线：ax+2y-1=0与线段PQ相交，则实数a的取值范围为 （ ） A．1≤a≤3 B． a≤1或a≥3 C．a≤1 D ．a≥3 8．设圆过双曲线的一个顶点和一个焦点，圆心在此双曲线上，则圆心到双曲线中心的距离为： （ ） A． 4 B． C． D．5 9．设椭圆的两个焦点分别为F1、、F2，过F2作椭圆长轴的垂线交椭圆于点P，若△F1PF2为等腰直角三角形，则椭圆的离心率是 （A） （B） （C） （D） 10．已知双曲线－＝1（a＞0，b＞0）的右焦点为F，右准线与一条渐近线交于点A，△OAF的面积为（O为原点），则两条渐近线的夹角为　 （ 　） 　　A．30o　　 B．45o　　 C．60o　　 D．90o 11．已知满足约束条件：，且取得最大值的最优解恰为（,3），则的取值范围是 （ ） A．-2≤≤2 B． -22 C．-22且≠0， D．≥2或≤-2 12．P是双曲线的左支上一点，F1，F2分别为左、右焦点，且焦距为2C，则△PF1F2内切圆的圆心横坐标为 （ ） A．－a B．－b C．－c D．a+b－c 填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分） 13．在y轴上截距为1，且与直线夹角为的直线方程为 . 14．渐近线是且过点（1，3）的双曲线方程是 . 15．椭圆的离心率为，则的值为 16．若圆上任意一点都使不等式恒成立，则实数m的取值范围为 . 17．设P是直线上的点，若椭圆以F1（1，0）F2（2，0）为两个焦点且过P点，则当椭圆的长轴长最短时，它的短轴长2= . 18．实系数方程的一个根大于0且小于1，另一个根大于1且小于2，则的取值范围是 三、解答题（本大题共5小题，共66分） 19．（本小题满分12分）已知圆C和y轴相切，圆心C在直线上,且被直线y=x截得的弦长为，求圆C的方程. 20．（本小题满分14分）已知双曲线C1与椭圆C2：共焦点F1 、F2，它们的离心率之和为， 求双曲线C1的方程.； 椭圆C2中过点M（，）的弦被点M平分，求这条弦所在直线的一个方向向量； 求：双曲线C1中过点F（0，4）、倾斜角为的弦的长度。 21．（本小题满分12分）直线与双曲线交于A、B两点 （1）若A、B在双曲线的同一支上，求的取值范围； （2）当为何值时，以AB为直径的圆过坐标原点？ 22．（本小题满分14分）已知圆C1：为圆上一点，AQ的垂直平分线交C1Q于M， 求点M的轨迹C2的方程。 曲线C2的一个焦点为F1，对应的准线为l，另一个焦点为F2，问在C2上是否存在点P，使|PF1|是P到l的距离与|PF2|的比例中项？若存在，试求P点的坐标，若不存在，说明理由。 23．（本小题满分14分）已知椭圆C：＋＝1（a＞b＞0）的左．右焦点为F1、F2，离心率为e. 直线l：y＝ex＋a与x轴．y轴分别交于点A、B，M是直线l与椭圆C的一个公共点，P是点F1关于直线l的对称点，设＝λ. （1）证明：λ＝1－e2； （2）确定λ的值，使得△PF1F2是等腰三角形. 高二上学期数学月考试卷（2） 一、选择题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12