高二上期末考试模拟试题三（一）.docVIP

高二上期末考试模拟试题六 数 学 （测试时间：120分钟 满分150分） 一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分） 1．不等式|| 的解集是 （ ） A．{x | x ( –1} B．{ x | x –1 } C．{ x | x 0且x ( –1 } D．{x | –1 x 0 }. 2．已知曲线C1: y= –x 2 +4x–2 , C2: y 2 = x, 若C1、C2 关于直线l对称, 则l的方程是（ ） A．x + y + 2 = 0 B．x + y –2 = 0 C．x – y + 2 = 0. D．x – y – 2 = 0. 3．当时，方程的解的个数是 （ ） A．0 B．1 C．2 D．3 4．已知 – 1 x + y 3，且2 x – y 4，则2x +3y的取值范围是 （ ） A．（–，） B．（–，） C．（–，） D．（–，） 5．若抛物线上横坐标为3的点到焦点的距离等于5，则等于 （ ） A．1.5 B．2 C．4 D．8 6．直线与直线互相垂直，R，则的最小值 为 （ ） A．1 B．2 C．3 D．4 7．把曲线C1：按向量平移后得到曲线C2，曲线C2有一条准线为 ，则 （ ） A． B． C．3 D．－3 8．圆心在抛物线上，且与轴和该抛物线的准线都相切的一个圆的方程是（ ） A． B． C． D． 9．已知点（）在如图所示三角形及其内部运动， 如果使（）取得最大值的 点（）有无穷多个，则 （ ） A． B．1 C．6 D．3 10．若椭圆与双曲线 有相同的焦点F1、F2，P是两曲线的一个交点，则的面积是 （ ） A．4 B．2 C．1 D． 二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分。 11. 一次化学实验中需要用天平称出20g氧化铜粉末, 某同学发现自己所用的天平是不准的(其两臂不等长)，因此, 他采用下列操作方法：选10g的法码放入左盘, 置氧化铜粉末于右盘使之平衡，取出氧化铜粉末, 然后又将10g法码放于右盘, 置氧化铜粉末于左盘, 平衡后再取出.他这样称两次得到的氧化铜粉末之和应该 20g。(选用“大于”，“小于”，“等于”) 12、不等式的解集是 。 13．椭圆的焦点在轴上，则的取值范围是 ． 14．已知椭圆与双曲线（）有相同的焦点F1、F2、P是两曲线的一个交点，则等于 . 15．已知，且，则的最小值为 ． 16．对于椭圆和双曲线有下列命题： ①椭圆的焦点恰好是双曲线的顶点; ②双曲线的焦点恰好是椭圆的顶点; ③双曲线与椭圆共焦点; ④椭圆与双曲线有两个顶点相同. 其中正确命题的序号是 . 三、解答题（本大题共6题，共76分） 17．(本小题满分12分)已知圆C：，直线：， （1）求证对R，直线和圆C总相交； （2）设直线和圆C交于A、B两点，当取得最大值时，求直线的方程． 18．(本小题满分13分)已知.设函数在R上单调递减.不等式 的解集为R. 如果和有且仅有一个正确，求的取值范围. 19．(本小题满分13分)如图，长为6的线段PQ的端点分别在射线和 上滑动，点M在线段PQ上，且． （1）求点M的轨迹方程； （2）若点M的轨迹与轴、轴分别交于点A，B，求四边形OAMB面积的最大值． 20．(本小题满分12分)已知抛物线 y 2 = – x与直线 y = k ( x + 1 )相交于A、B两点, 点O是 坐标原点. （1）求证: OA(OB; （2）当△OAB的面积等于时, 求k的值. 21．(本小题满分12分)A、B、C是我军三个炮兵阵地，A在B的正东方向相距6千米，C在B的北30°西方向,相距4千米,P为敌炮阵地.某时刻,A发现敌炮阵地的某信号,由于B、C比A距P更远，因此，4秒后，B、C才同时发现这一信号（该信号的传播速度为每秒1千米）.若从A炮击敌阵地P，求炮击的方位角. 22 (本题满分14分) 已知a , b都是正数，△ABC是平面直角坐标系x