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高雄市立大仁國民中學98學年度第1學期課程計畫 三 年級(數學 領域)教學計畫表 學習總目標： 1.能知道相似多邊形的意義，並理解兩個相似的圖形中，對應邊的邊長成比例、對應角相等。 2.理解與證明三角形相似性質，並應用於平行截線和實體測量。 3.探討點、直線與圓的關係與兩圓的位置關係。 4.能了解圓心角、圓周角、弦切角、圓內角、圓外角與弧的關係。 5.能利用已知的幾何性質寫出幾何證明的過程。 6.能了解三角形外心、內心與重心的性質。 教學來源 選用 康軒 版 教學節數:每週 4 節，學期共 84 節 教學者： 數學科教師 單元名稱 節數 教學目標 相對應能力指標 評量 計劃 六大議題對照 1-1相似形 5 1.能知道相似形的意義。 2.能理解兩個相似的圖形中，對應邊的邊長成比例、對應角相等。 3.能知道比例尺的意義。 4.能畫出一個圖形的放大圖或縮小圖。 5.能知道相似多邊形的意義與表示方法。 6.能理解兩個多邊形如果只有對應邊成比例、或是對應角相等，這兩個多邊形不一定相似。 9-s-02 C-R-1 C-T-2 C-C-1 C-C-5 C-E-2 1.應用視察 2.口頭回答 3.互相討論 4.紙筆測驗 5.作業 【生涯發展教育】 【性別平等教育】 1-2相似三角形 10 1.平行線截比例線段性質：若一組平行線L1//L2//L3被另兩條直線M1、M2所截出來的截線段會成比例。 2.如果一條直線將三角形的兩邊截成比例線段，那此直線會與三角形的第三邊平行。 3.利用尺規，將一線段按整數比等分。 4.三角形的中點連線。 5.相似三角形的判別性質： AAA相似：如果兩個三角形中有三組角對應相等，那麼這兩個三角形是相似的。 AA相似：如果兩個三角形中有二組角對應相等，那麼這兩個三角形是相似的。 SAS相似：如果兩個三角形中有一組角對應相等，而且夾這個等角的兩組邊長度對應成比例，則這兩個三角形相似。 SSS相似：如果兩個三角形中，三組邊長度對應成比例，則這兩個三角形相似。 6.對於兩個相似三角形而言，三角形內部對應的線段比，例如角平分線、高、中線，都與原來三角形的邊長比相同，而兩個相似三角形的面積比為邊長的平方比。 7.三角形的中點連線。 8.對於兩個相似三角形而言，三角形內部對應的線段比，例如角平分線、高、中線，都與原來三角形的邊長比相同，而兩個相似三角形的面積比為邊長的平方比。 9-s-02 9-s-03 9-s-04 C-T-2 C-S-4 C-S-5 C-C-1 C-C-5 1.應用視察 2.口頭回答 3.互相討論 4.紙筆測驗 5.作業 【生涯發展教育】 【性別平等教育】 1-3相似三角形的應用 3 1.能理解直角三角形中母子相似形性質。 2.能明瞭相似三角形中任意對應線段比等於邊長比；面積比等於對應邊長平方比。 3.能利用相似形比例線段，進行實物的測量。 9-s-05 C-R-1 C-T-2 C-S-4 C-S-5 C-C-1 C-C-5 C-E-2 1.應用視察 2.口頭回答 3.互相討論 4.紙筆測驗 5.作業 【生涯發展教育】 【性別平等教育】 2-1點、 直線與圓的關係與兩圓的位置關係 6 1.能知道點與圓的位置關係，如：點在圓外，點在圓上或圓內。 2.能知道直線與圓的位置關係，如：交於兩點，交於一點(即切線)或是不相交。 3.能瞭解切線的意義及其性質。 4.能知道切線段長的意義及兩條切線的切線段長會相等。 5.能探索弦與弦心距的性質。 6.能探索兩圓位置關係及連心線長與兩圓半徑的關係。 7.能探索兩圓位置關係及連心線長與兩圓半徑的關係。 8.能瞭解公切線的意義。 9-s-06 9-s-07 C-S-4 C-S-5 C-C-7 1.應用視察 2.口頭回答 3.互相討論 4.紙筆測驗 5.作業 【生涯發展教育】 【性別平等教育】 2-2圓心角、 圓周角與弦切角 10 1.能了解圓心角、弧、圓周角與弧的度數。 2.能了解弦切角與弧、圓內角、圓外角與弧的度數。 3.能知道圓的線段乘冪性質。 9-s-07 C-S-3 C-S-4 C-S-5 C-C-7 1.應用視察 2.口頭回答 3.互相討論 4.紙筆測驗 5.作業 【生涯發展教育】 【性別平等教育】 3-1 幾何推理 5 1.能了解幾何推理的意義。 2.能利用已知的幾何性質寫出幾何證明的過程。 3.能知道並證明三角形內分比性質。 4.能知道並證明菱形面積與對角線的關係。 5.能知道並證明梯形中線性質。 6.能知道並證明梯形對角線中點連線性質。 7.能知道並證明梯形中線性質。 8.能知道並證明梯形對角線中點連線性質。 9.能知道並證明特殊角度的直角三角形的邊長比性質。 10.能知道並證明正三角形的高與面積公式。 9-s-01 9-s-11