福建省2011年高考数学（理）60天冲刺训练（十八）.docVIP

福建省2011年高考数学（理）60天冲刺训练（18） 班级______ 姓名_________ 学号_______ 得分_______ 一、填空题（每题5分，共70分） 1 ．复数___________ 2 ．，则_______. 3 ．Sk＝，那么Sk+1＝Sk＋_____ 4 ． 5 ． 6 ． 分数 学生数表 频率 0～20 20～40 40～60 60～80 80～100 7 ．，则 . 8 ． 9 ．______． 10．的值域为___________________． 11． 12． 13． 14．、解答题：本大题共6小题，共90分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．15． 16． (Ⅰ)求证：平面; (Ⅱ)求与平面所成角的余弦值. 17．1表示我国土地沙化总面积在上个世纪五六十年代、七八十年代、九十年代的变化情况，由图中的相关信息，把上述有关年代中，我国年平均土地沙化面积在图2中表示出来． 图1 图2 18． 19． (1)求数列的通项公式; (2)设,求数列的前n项和? 20． （1）求证：；（2）求证：是偶函数； （3）若存在常数，使.①求证：对，有； ②求证：是周期函数. 参考答案 填空题 1 ．1; 2 ． 3 ． 4 ． 5 ． 6 ． 学生数表 频率 0～20 1 20～40 2 40～60 4 60～80 10 80～100 15 7 ． 8 ． 9 ． 10． 11．0 12． 13． 14． ∴f(－1)＝0，f(－2)＝f(－1×2)＝－f(2)＋2f(－1)＝－2≠f(2)，故f(x)不是偶函数，故②错；则f(2n)＝f(2·2n－1)＝2f(2n－1)＋2n－1f(2)＝2f(2n－1)＋2n，∴＝＋1，即bn＝bn－1＋1，∴{bn}是等差数列，④正确；b1＝＝1，bn＝1＋(n－1)×1＝n，f(2n)＝2nbn＝n2n，an＝＝2n，故数列{an}是等比数列，③正确。答案：①③④ 解答题 15． 16． (Ⅱ)连接，由正方体的几何性质可得即为在底面上的射影，则即为与平面所成角 在中，， 则 所以与平面所成角的余弦值为 17． 18． 当时，取得最小值，此时为所求的点。 19． 则数列是首项为1,公差为1的等差数列, 当时, 当时, 两式相减得: 即数列的前n项和且) 当时,由已知满足 当时, ,; (2) 当时, 当时,设 令 则 两式相减得: 又n=1时,也满足上式 20． ， （2）证明：在中 令得 ， 是周期函数 （3）①在已知等式中把换成，把换成，且由得 ， ②由①知对，有，，代入得 ，是以为一个周期的周期函数。 金太阳新课标资源网 第 1 页 共 7 页 金太阳新课标资源网