福建省2011年高考数学（理）60天冲刺训练（十七）.docVIP

福建省2011年高考数学（理）60天冲刺训练（17） 班级______ 姓名_________ 学号_______ 得分_______ 一、填空题（每题5分，共70分） 1 ．=________． 2 ．在点处的导数存在，则它所对应的曲线在点处的切线方程是________． 3 ． 4 ． 5 ．2002年3月12日电，1958年到2000年间，我国农村人均居住面积如下图所示，其中，从________到__________年的五年间增长最快． 6 ． 7 ．关于直线对称的直线的方程为___________ 8 ．，证，，，则之间的大小关系是____________。 9 ．a、b、c恰能首尾相接构成一个三角形，则＝ ． 10． 11．是偶函数，是奇函数，它们的定义域是，且它们在上的图象如图所示，则不等式的解集是_______________ 12．13．1 cm的小正方体组成如图所示的几何体，那么这个几何体的表面积是 ______ . 14． 二、解答题：本大题共6小题，共90分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．15．与都是平行四边形，则： （1）与向量共线的向量有哪些？（2）若，求 16． 17． 月 份 用气量 煤气费 一月份 4立方米 4元 二月份 25立方米 14元 三月份 35立方米 19元 该市付煤气费的方法是：煤气费=基本费+超额费+保险费.如果每月用气量不超过最低额度a立方米时，只付基本费3元和每户每月额定保险费 c元；如果每月用气量超过最低额度a立方米时，超过部分应按b元/立方米的标准付费.并知道保险费c不超过5元（a,b,c0）.试根据以上提供的资料确定a,b,c的值. 18．上三点，，和焦点的距离 依次成等差数列．①求；②求证线段的垂直平分线过定点，并求出此定点的坐标． 19．Sn是数列的前n项和，所有项, 且， （Ⅰ）求数列的通项公式. （Ⅱ）的值. 20．的最小值为 （Ⅰ）求 （Ⅱ）是否存在实数m，n同时满足下列条件： ①mn3； ②当的定义域为[n，m]时，值域为[n2，m2]？ 若存在，求出m，n的值；若不存在，说明理由. 参考答案 填空题 1 ． 2 ． 3 ． 4 ． 5 6 ． 7 ． 8 ． 9 ．0 10． 11． 12． 13．36. 14． 解答题 15．、、、、、、 ②3 16．E∥D1D且NE=D1D， 又AM∥D1D且AM=D1D；∴AM∥EN且AM=EN， ∴四边形AMNE为平行四边形． ∴MN∥AE， 又MN面ABCD,AE面ABCD； ∴MN∥面ABCD． （2）由AG＝DE，∠BAG =∠ADE =，DA＝AB得△EDA≌△GAB； ∴∠ABG =∠DAE，又∠DAE+∠AED =，∠AED =∠BAE， ∴∠ABG+∠BAE =．∴BG⊥AE， 又B1B⊥AE,B1B面B1BG, BG 面B1BG, B1BBG=B； ∴AE⊥平面B1BG；又MN∥AE，∴MN⊥平面B1BG． 17． 设每月的用气量为x立方米，支付费用为y元. 依题意得： 由于0c≤5，可知3+c≤8. 依表中可知第二、三月份的费用均大于8，故第二、三月份的用气量为25立方米、35立六米均应大于最低额度a. 因此可将x=25 及35分别代入（*）式 得： 解得 又由于 将 使得该方程无解，可以推得a≥4，此时付款方式应为y=3+c 即 3+c=4 故c=1 立即有a=5 因此有 18． ②中垂线方程为 过定点 19．n = 1时，解出a1 = 3 又4sn = an2 + 2an-1－3 ① 4sn－1 = + 2an－3 (n≥2) ② ①－② 4an = an2－ + 2an－2an－1 ∴ （） 是以3为首项，2为公差之等差数列 （4分） （Ⅱ） ③ 又 ④ ④－③ ∴ 20． 设 当； 当； 当 ∴ （Ⅱ）∵mn3， ∴上是减函数. ∵的定义域为[n，m]；值域为[n2，m2]， ∴ ②－①得： ∵mn3， ∴m+n=6，但这与“mn3”矛盾. ∴满足题意的m，n不存在 金太阳新课标资源网 第 1 页 共 6 页 金太阳新课标资源网 E E