福建省2011年高考数学（理）60天冲刺训练（十九）.docVIP

福建省2011年高考数学（理）60天冲刺训练（19） 班级______ 姓名_________ 学号_______ 得分_______ 一、填空题（每题5分，共70分） 1 ．sin600o的值为____________． 2 ． 3 ． 4 ．_______个平面平行于另一条直线． 5 ．2的直线经过三点，则． 6 ． 7 ． 8 ．算法 9 ．·不为零，则,都不为零”的逆否命题是_____________________ 10． 11．12． 13． 14．、解答题：本大题共6小题，共90分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．15．，其中向量，，， 且的图象经过点． （1）求实数的值； （2）求的最小正周期． 16． 求证:EH∥BD 17．，其他两边和上中线的和为30，建立适当的坐标系，求此三角形重心的轨迹方程，并求顶点的轨迹方程． 18． （1）求（2）若上的最大值和最小值 19．f(x)是定义在R上的恒不为零的函数，且对于任意的都满足. （1）求f(0)的值，并证明对任意的，有f(x)0； （2）设当x0时，都有f(x)f(0)，证明：f(x)在上是减函数. 20． （1）设S中主对角线上的数1，8，17，28，41，…组成数列. 试证不存在正整数k和m，使得成等比数列； （2）对于（1）中的数列，是否存在正整数p和r?，使得成等差数列．若存在，写出的一组解（不必写出推理过程）；若不存在，请说明理由． 参考答案 填空题 1 ． 2 ． 3 ． 4 ．1个或0个； 5 ．． 6 ． 7 ． 8 ．；　②b－a． 9 ．,至少有一个为零，则·为零 10． 11． 12． 13． 14． 【解析】易知,当时,,由诱导公式知 .同理,┅, ∴当是至的中间项,即=14时, 解答题 15． ∵图象经过点， ∴，解得． （2）当时，， ∴ 16． ∴直线EH平面BCD,直线FG平面BCD 又EH∥FG ∴直线EH∥平面BCD 又∵EH平面ABD且平面ABD平面BCD=BD ∴EH∥BD 17．所在直线为轴，边中点为原点，则，，，可知 点轨迹是椭圆，、为其两焦点 点轨迹方程为，去掉（10，0）、（－10，0）两点，根据转移法可求点轨迹方程为，去掉（－30，0）（30，0）两点． 18． （2）由． 所以 令 由得;由得．所以,函数在上递增,在上递减, 在上递增． 综上，在[－2，2]上的最大值为，最小值为． 19．1）可得 又对于任意 又 （2）设，则 对 故f(x)在R上是减函数 20． 金太阳新课标资源网 第 1 页 共 7 页 金太阳新课标资源网 A E B F C G D H