福建省2011年古田县高中毕业班高考统一模拟考试（理科数学）.docVIP

福建省2011年古田县高中毕业班高考统一模拟考试 数学（理）试题 的标准差 锥体体积公式 其中x为样本平均数 其中S为底面面积，h为高 柱体体积公式 球的表面积、体积公式 其中S为底面面积，h为高 其中R为球的半径 第I卷（选择题共50分） 一、选择题（本大题小题，每小题5分，共分） 1．设全集，集合,则集合= A． B． C． D． 2. “”是“展开式的第三项是”的（ ）条件． A．充分非必要 B．必要非充分 C．充要 D．既不充分也不必要 3. 在数列中，（为非零常数），前n项和为，则实数为： A．0 B．1 C． D．2 4．与椭圆共焦点且过点P的双曲线方程是： A． B． C． D． 5．已知一组正数的方差为，则数据 的平均数为： A．2 B．3 C．4 D．6 6．欧阳修《卖油翁》中写到：（翁）乃取一葫芦置于地，以钱覆其口，徐以杓酌油沥之，自钱孔入，而钱不湿．可见“行行出状元”，卖油翁的技艺让人叹为观止．若铜钱是直径为3cm的圆，中间有边长为1cm的正方形孔，若你随机向铜钱上滴一滴油，则油（油滴的大小忽略不计）正好落入孔中的概率是： A． B． C． D． 7．一个几何体的三视图如图所示，那么此几何体的 侧面积（单位：cm2）为： A．48 B．64 C．80 D．120 8．抛物线上一点到直线的距离最短，则该点的坐标是： A． B． C． D． ．设，当0时，恒成立， 则实数的取值范围是： A．（0,1） B． C． D． ．已知正六棱柱的12个顶点都在一个半径为3的球面上，当正六棱柱的体积最大时， 其高的值为： A． B． C． D． 二、填空题（本题4小题，每小题5分，共20分） ．若甲以10发8中，乙以10发6中，丙以10发7中的命中率打靶，三人各射击一次，则三 人中只有一人命中的概率是___________． ．已知||＝1，||＝2，||＝2，则||＝　　　　　　． ．设随机变量ξ的概率分布列为，其中c为常数，则 的值为________ ．给出下列命题： 是幂函数 函数的零点有2个 展开式的项数是6项 函数图象与轴围成的图形的面积是 若，且，则 其中真命题的序号是 （写出所有正确命题的编号）。 三、解答题：（有6小题，共分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) .（本题满分1分） 已知向量，， 定义 （1）求函数的表达式，并求其单调区间； （2）在锐角ABC中，角A、B、C对边分别为、、，且，，求ABC的面积． .（本题满分1分） 如下图，在直三棱柱ABC －中，AB=2，AC==2，=。 （1）证明：AB； （2） 求二面角的正弦值. .（本题满分1分） 在直角坐标系中，点到两点，的距离之和等于，设点的轨迹为。 （1）求曲线的方程； （2）过点作两条互相垂直的直线、分别与曲线交于、和、，以线段为直径的圆过能否过坐标原点，若能，求直线的斜率，若不能说明理由. .（本题满分1分） 某车间甲组有10名工人，其中有4名女工人；乙组有5名工人，其中有3名女工人，现在采用分层抽样法（层内采用不放回的简单随机抽样）从甲，乙两组中共抽取3人进行技术考核. （1）求甲，乙两组各抽取的人数； （2）求从甲组抽取的工人中恰有1名女工的概率； （3）令X表示抽取的3名工人中男工人的人数，求X的分布列及数学期望． .（本题满分1分） 已知（b为常数）是实数集R上的奇函数，当时， 有． （1）求的值； （2）若函数在上的最小值是 求的值． 四、选做题：(本小题满分10分.请考生在22、23、24三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分．作答时，在答题卡上把所选题目对应的标号涂黑．) ．选修4－1：几何证明选讲 如图，圆O的直径AB=10，弦DEAB于点H， HB=2 ． （1）求DE的长； （2）延长ED到P，过P作圆O的切线， 切点为C，若ＰＣ＝２，求ＰＤ的长。 ．选修4—4：坐标系与参数方程 已知曲线的极坐标方程为,曲线的极坐标方程为（， 曲线、相交于点A，B。 （1）将曲线、的极坐标方程化为直角