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作 业 * * 北 京 林 业 大 学 BEIJING FORESTRY UNIVERSITY 第十一章 弯曲应力-3 北 京 林 业 大 学 BEIJING FORESTRY UNIVERSITY 主要内容 梁的合理强度设计 双对称截面梁的非对称弯曲 弯拉（压）组合变形的强度计算 北 京 林 业 大 学 BEIJING FORESTRY UNIVERSITY §11-6 梁的合理强度设计 一、梁的合理截面形状 ? 将较多材料放置在远离中性轴的位置，并注意塑性与脆 性材料的差异 上下对称 塑性材料梁 脆性材料梁 ?c,max ?t,max 北 京 林 业 大 学 BEIJING FORESTRY UNIVERSITY ? 注重弯曲强度，兼顾腹板的剪切强度与稳定性 腹板不能过薄，以避免剪切破坏与失稳。 北 京 林 业 大 学 BEIJING FORESTRY UNIVERSITY 二、变截面梁与等强度梁 弯曲等强条件: 等强度梁－各截面具有同样强度的梁。 剪切等强条件: 北 京 林 业 大 学 BEIJING FORESTRY UNIVERSITY 北 京 林 业 大 学 BEIJING FORESTRY UNIVERSITY 三、梁的合理受力 ? 合理安排约束 a = ? [F] 最大 北 京 林 业 大 学 BEIJING FORESTRY UNIVERSITY ? 合理安排加载方式 — 尽量分散载荷 北 京 林 业 大 学 BEIJING FORESTRY UNIVERSITY l a a F M Fl/4 + l a a F P P M Fl/4-Pa Pa Pa + - - ? 加配重 北 京 林 业 大 学 BEIJING FORESTRY UNIVERSITY §11-7 双对称截面梁的非对称弯曲 一、非对称弯曲 C F C F2 F1 北 京 林 业 大 学 BEIJING FORESTRY UNIVERSITY 二、弯曲正应力分析 C F y z Fy Fz 截面x处的弯矩 ： x截面的任一点k（y,z）处 的弯曲应力 ： x C y z k y z 北 京 林 业 大 学 BEIJING FORESTRY UNIVERSITY 三、最大弯曲正应力 C y z 1 2 3 4 2，4受拉，1，3受压 1，2受拉，3，4受压 a b Fy Fz C F y z x截面的任一点k（y,z）处 的弯曲应力 ： x C y z k y z 北 京 林 业 大 学 BEIJING FORESTRY UNIVERSITY §11-8 弯拉（压）组合 一、工程实例 弯拉组合 偏心拉伸 (外力平行且偏离轴线) （横向载荷＋轴向载荷） 北 京 林 业 大 学 BEIJING FORESTRY UNIVERSITY 弯拉（压）组合： 分析方法 — 叠加法: 将变形分解成各个基本变形。 叠加法的限制条件： 线弹性，小变形。 拉压与弯曲的组合。 解题过程： 外力分析 内力分析 应力分析 强度计算 弯拉（压）组合： F 北 京 林 业 大 学 BEIJING FORESTRY UNIVERSITY 一、外力分析： 分解为基本变形的受力形式 轴向载荷： 外力向轴线简化，得到沿轴线力 + 弯曲力偶 F M 横向载荷： 外力向剪心简化，得到横向力 + 扭转力偶 F T 对称截面：剪心与形心重合 e F M=Fe F e T=Fe 轴向载荷与横向载荷共同作用 北 京 林 业 大 学 BEIJING FORESTRY UNIVERSITY 三、应力分析： 分别计算危险截面上的应力分布。 两种基本变形的应力公式： ? 拉压： ? 弯曲(对称弯曲)： （矩形）， （圆形） 将应力叠加，找出危险点，画出危险点 的应力状态。 四、强度计算： 二、内力分析： 计算各基本变形的内力，分别画出轴力图、和弯矩图，确定危险截面。 北 京 林 业 大 学 BEIJING FORESTRY UNIVERSITY －FN，M z y 弯拉（压）组合分析 例 11-6 x O x ? ql2/8 1、外力分析 FBy FAy FAy = FBy =ql/2 2、内力分析 －危险截面C FN = F Mmax = ql2/8 北 京 林 业 大 学 BEIJING FORESTRY UNIVERSITY z y 弯拉（压）组合分析 例 11-6 FBy FAy 3、应力分析 北 京 林 业 大 学 BEIJING FORESTRY UNIVERSITY 危险点处－单向应力 z y 强度条件： 弯拉（压）组合分析 例 11-6 FBy FAy 4、强度分析 北