第八章第一课时解析几何初步.ppt

课堂互动讲练 课堂互动讲练 【名师点评】　在利用斜率公式时，要注意x1≠x2，若x1＝x2时，斜率不存在，不能再利用斜率公式． 课堂互动讲练 　在例2中，条件改为：直线l的倾斜角是直线AB倾斜角的二倍，求l的斜率． 解：设直线AB的倾斜角为α，则l的倾斜角为2α，则 课堂互动讲练 互动探究 课堂互动讲练 判断两条直线平行或垂直时，不要忘记考虑两条直线中有一条或两条直线均无斜率的情形，在两条直线l1、l2斜率都存在，且均不重合的条件下，才有l1∥l2?k1＝k2与l1⊥l2?k1·k2＝－1. 课堂互动讲练 考点三 两条直线的平行与垂直 课堂互动讲练 例3 (解题示范)(本题满分12分) 已知直线l1：ax＋2y＋6＝0和直线l2：x＋(a－1)y＋a2－1＝0， (1)试判断l1与l2是否平行； (2)l1⊥l2时，求a的值． 【思路点拨】　直线的斜率可能不存在，故应按l2的斜率是否存在为分类标准进行分类讨论． 课堂互动讲练 【解】　(1)法一：当a＝1时， l1：x＋2y＋6＝0， l2：x＝0，l1不平行于l2；2分 当a＝0时，l1：y＝－3， l2：x－y－1＝0，l1不平行于l2； 4分 当a≠1且a≠0时，两直线可化为 课堂互动讲练 法二：由A1B2－A2B1＝0，得a(a－1)－1×2＝0， 由A1C2－A2C1≠0，得a(a2－1)－1×6≠0， 2分 课堂互动讲练 故当a＝－1时，l1∥l2，否则l1与l2不平行. 7分 (2)法一：当a＝1时，l1：x＋2y＋6＝0，l2：x＝0， l1与l2不垂直，故a＝1不成立.9分 当a＝0时，l1：y＝－3，l2：x－y－1＝0，l1不垂直于l2. 课堂互动讲练 课堂互动讲练 【误区警示】　不考虑直线斜率是否存在，直接根据两条直线斜率的关系，得到两条直线垂直或平行的判定，是此类题目产生错误的重要原因．另外，由两直线斜率相等，直接得出这两条直线平行的结论，忽略重合的特殊情形，是出错的另一重要原因． 课堂互动讲练 　(本题满分12分)已知两直线l1：mx＋8y＋n＝0和l2：2x＋my－1＝0.试确定m、n的值，使 (1)l1与l2相交于点P(m，－1)； (2)l1∥l2； (3)l1⊥l2，且l1在y轴上的截距为－1. 课堂互动讲练 高考检阅 解：(1)∵l1与l2交于点P(m，－1)，∴P在两直线上． ∴m2－8＋n＝0，且2m－m－1＝0， ∴m＝1，n＝7. 4分 (2)由m·m－8×2＝0，得m＝±4， 由8×(－1)－n·m≠0，n≠±2，6分 即m＝4，n≠－2，或m＝－4，n≠2时，l1∥l2. 8分 课堂互动讲练 课堂互动讲练 1．直线的斜率与倾斜角的关系 设直线l的倾斜角为α，斜率为k. (1)0°≤α＜180°，k∈(－∞，＋∞)． (2)当α＝0°时，k＝0；当0°＜α＜90°时，k＞0； 当α＝90°时，k不存在；当90°＜α＜180°时，k＜0. 规律方法总结 (3)当0°≤α＜90°时，k随着α的增大而增大且k≥0； 当90°＜α＜180°时，k随着α的增大而增大且k＜0. 但不能说直线的倾斜角α越大，斜率k也越大． (4)直线的斜率与倾斜角的关系如图所示． 规律方法总结 2.两条直线位置关系的判定 若直线l1：A1x＋B1y＋C1＝0(A1、B1不全为0)， 直线l2：A2x＋B2y＋C2＝0(A2、B2不全为0)， 则l1∥l2?A1B2－A2B1＝0且A1C2－A2C1≠0(或B1C2－B2C1≠0)； l1⊥l2?A1A2＋B1B2＝0； l1与l2重合?A1B2－A2B1＝0且A1C2－A2C1＝0(或B1C2－B2C1＝0)． 规律方法总结 随堂即时巩固 点击进入 课时活页训练 点击进入 第八章 解析几何初步（必修2） 2011高考导航 考纲解读 1.直线与方程 (1)在平面直角坐标系中，结合具体图形，掌握确定直线位置的几何要素． (2)理解直线的倾斜角和斜率的概念，掌握过两点的直线斜率的计算公式． (3)能根据两条直线的斜率判定这两条直线平行或垂直． 2011高考导航 考纲解读 (4)掌握确定直线位置的几何要素，掌握直线方程的几种形式(点斜式、两点式及一般式)，了解斜截式与一次函数的关系． (5)能用解方程组的方法求两条相交直线的交点坐标． (6)掌握两点间的距离公式、点到直线的距离公式，会求两条平行直线间的距离． 2011高考导航 考纲解读 2．圆与方程 (1)掌握确定圆的几何要素，掌握圆的标准方程与一般方程． (2)能根据所给定直线、圆的方程，判断直线与圆的位置关系；能根据所给定两个圆的方程，判断两圆的位置关系． (3)能用直线和圆的方程解决一些简单的问题．