算法的概念（教案）.docVIP

湖南省涟源一中 刘小红 教材分析 【教材背景算法是新课标教材新增加的内容，从古至今算法思想都能在解决问题中得到体现，不仅是数学及应用的重要组成部分，也是信息技术的重要基础随着信息技术的发展，思想已成为数学素养的一部分所以学习算法是非常必要的【地位作用这部分的学习一方面为日后系统的学习算法打下良好的基础，另一方面中学数学中的算法内容和其它许多内容是密切联系在一起的，比如线性方程组的求解、数列的求和等体会算法的思想有助于更好的解决其它数学问题重点难点重点体会算法的思想，理解算法的含义，了解算法的特征。 难点自然语言合算法 本节课突出重点突破难点的关键是重在对案例的算法的分析，案例的选择也主要从算法的典型性、与往知识的连续性和可接受性的角度出发使学生能够通过案例的学习理解算法的本质目标分析 【知识目标】 通过分析具体问题过程与步骤，建立算法的概念，感受算法的思想，了解算的含义，能用自然语言描述解决具体问题的算法。 使学生体会算法思想的同时发展有条理的思考表达能力提高逻辑思维能力 【情感目标】 通过体验算法表述的过程，培养学生的创新意识，认识到计算机是人类征服自然的一有力工具，进一步提高探索、认识世界的能力。 学情分析 　　 算法这部分的用性很强，与日常生活联系紧密，虽然是新引入的章节，但很容易激发学生的学习兴趣。在教师的引导下，通过多媒体辅助教学，学生比较容易掌握本节课的内容。 教法分析 　　 采用“问题探究式”教学法，以多媒体为辅助手段，让学生主动发现问题、分析问题、解决问题培养学生的探究论证、逻辑思维能力。 教学设计2000年春节联欢晚会上小品《钟点工》 【1】 第一步:把冰箱门打开； 第二步:把大象装进去； 第三步:把冰箱门带上. 【设计意图】通过这个学生感兴趣的问题，让学生有一个对算 法的初步认识. 【师生活动】教师可以引导学生整理出按步骤解决问题的方案， 并告诉学生这就是一个解决该问题的算法. 【2】 一个农夫带着一条狼、一头山羊和一棵白菜要过河,但只有一条小船.乘船时,农夫只能带一样东西过河.当农夫在场的时候,这三样东西相安无事.一旦农夫不在,狼会吃羊,羊会吃白菜.请设计一个算法,使农夫能安全地将这三样东西带过河. 【3】 现在河的岸边有三个人和三个鬼，河上只有一条小船，船上最多能坐两个“人”，在河的任何一边，当鬼的个数比人多时，鬼就会吃掉人。请问如何才能使人和鬼都平安的到达对岸。 解:要想使人鬼都安全过河，需要下面11步。 【设计意图】通过学生上讲台操作计算机，增加学生学习兴趣，培养探索精神.为建立算法的概念，为下面学习复杂问题中用自然语言描述算法打好基础. 【师生活动】农夫过河问题可以由学生独立思考解决，人鬼过河问题由学生合作探讨解决. 【4】给出求的一个算法. 解法1.按照逐一相加的程序进行. 第一步:计算得; 第二步:将第一步中的运算结果与相加得; 第三步:将第二步中的运算结果与相加得; 第四步:将第三步中的运算结果与相加得; 第五步:将第四步中的运算结果与相加得. 解法2.可以运用下面公式直接计算. 第一步:取; 第二步:计算 第三步:输出计算结果. 【设计意图】通过解法1繁琐,步骤较多; 解法2简单，步骤较少.为找出好的算法是我 们追求的目标. 【师生活动】让学生积极思考，为解决问题寻找好的算法。 二、探索问题，新课讲授 1.算法(algorithm)的概念 2.算法的要求 (1)写出的算法,必须能解决一类问题(如解任意一个二元一次方程组),并且能重复使用; (2)算法过程要能一步一步执行,每一步执行的操作,必须确切,不能含混不清,而且在有限步之内完成后能得出结果. 3.算法的基本特征 明确性:算法对每一个步骤都有确切的、非二义性的规定,即每一步对于利用算法解决 问题的人或计算机来说都是可读的、可执行的,而不需要计算者临时动脑筋. 有效性:算法的每一个步骤都能够通过基本运算有效地进行,并得到确定的结果；对于 相同的输入,无论谁执行算法,都能够得到相同的最终结果． 有限性:算法应由有限步组成,至少对某些输入,算法应在有限多步内结束,并给出计 算结果． 数据输入:算法要根据输入的初始数据或给定的初值才能正确执行它的每一步骤. 信息输出:一个算法至少要有一个有效的信息输出,这就是问题求解的结果. 不唯一性:求解某一个题的解法不一定是唯一的, 对于一个问题可以有不同的算法. 4.算法的描述 描述算法可以有不同的方式,常用的有自然语言、程序框图、程序设计语言、伪代码等. (1)自然语言:自然语言就是人们日常使用的语言,可以是汉语、英语或数学语言等.用自然语言描述算法的优点是通俗易懂,当算法中的操作步骤都是顺序