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平行四边形的知识点汇总 平行四边形定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。平行四边形是中心对称图形对称中心是两条对角线的交点。平行四边形的对边相等平行四边形的对角相等平行四边形平行四边形的两条对角线互相平分1：两组对边分别平行的四边形是平行四边形。2：两组对边分别相等的四边形是平行四边形。3：两组对角分别相等的四边形是平行四边形。4：两条对角线互相平分的四边形是平行四边形。5：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。4.已知：如图，在平行四边形ＡＢＣＤ中，Ｅ，Ｆ分别是ＡＢ，ＤＣ上的两点，且ＡＥ＝ＣＦ．求证：ＢＤ，ＥＦ互相平5.已知：如图，在平行四边形ＡＢＣＤ中，点Ｍ，Ｎ在对角线ＡＣ上，且ＡＭ＝ＣＮ． 求证：四边形ＢＭＤＮ是平行四边形．对称中心是两条对角线的交点矩形的四个角都是直角矩形的对角线相等注意：矩形具有平行四边形的一切性质有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形.对称中心是两条对角线的交点注意：形具有平行四边形的一切性质对称中心是两条对角线的交点注意：形具有平行四边形的一切性质 （1）两条对角线的长度；（2）菱形的面积． 2..如图矩形ABCD中，AC与BD相交于O，DE平分∠ADC交BC于E，∠BDE＝15°，试求∠COE的度数。 3..如图，在矩形ABCD中，点E、F在BC边上，且BE=CF，AF、DE交于点M．求证：AM=DM． 4..已知,如图在菱形ABCD的对角线AC上取两点E、F且AE=CF连接BE、BF、DE、DF. 求证:四边形BEDF是菱形. 5..矩形，菱形由于其特殊的性质，为拼图提供了方便，因而墙面瓷砖一般设计为矩形，图案也以菱形居多．如图，是一种长30cm，宽20cm的矩形瓷砖，E、F、G、H分别是矩形各边的中点，阴影部分为淡黄色，中间部分为白色，现有一面长4.2m，宽2.8m的墙壁准备贴瓷砖．问： （1）这面墙壁最少要贴这种瓷砖多少块？） （2）全部贴满瓷砖后，这面墙壁最多会出现多少个面积相等的菱形？其中淡黄色的菱形有 多少个？ 四边形的典型题目精编 1，如图1，在平行四边形ABCD中，下列各式不一定正确的是（ ） A.∠1+∠2＝180° B.∠2+∠3＝180° C.∠3+∠4＝180° D.∠2+∠4＝180° 2，如图2，在□ABCD中，EF//AB，GH//AD，EF与GH交于点O，则该图中的平行四边形的个数共有( )　　 A.7 个 　　　 B.8个 　　　 C.9个 　　　 D.11个 3，如图3，在平行四边形ABCD中，∠B=110°，延长AD至F，延长CD至E，连接EF，则∠E+∠F=（ ） A. 110° 　　 B .30° 　　 C.50° 　　D.70° 4，对角线互相垂直平分且相等的四边形一定是( 　 )　 A．正方形 B．菱形 C．矩形 D．等腰梯形 5，下列说法中，正确的是（　　） A. 正方形是轴对称图形且有四条对称轴B.正方形的对角线是正方形的对称轴C.矩形是轴对称图形且有四条对称轴 D.菱形的对角线相等 6，菱形、矩形、正方形都具有的性质是( ) A.对角线相等　B.对角线互相垂直　C.对角线互相平分　D.对角线平分一组对角 7，如图6，在宽为20m，长为30m的矩形地面上修建两条同样宽的道路，余下部分作为耕地. 根据图中数据，计算耕地的面积为( 　) A．600m2　　　　　　　B．551m2　　C．550 m 2　　 　　　D．500m2 8，如图7，在一个由4×4个小正方形组成的正方形网格中，阴影部分面积与正方形ABCD的面积比是 （ ）B A.3∶4 　　　 B.5∶8 　　　 C.9∶16 　　　 D.1∶2 二、填空题（每题分，共分） 1，矩形纸片ABCD中，AD＝4cm ，AB＝10cm，按如图11方式折叠，使点B与点D重合，折痕为EF，则DE＝＿＿＿cm.　　 2，矩形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,∠AOB＝2∠BOC.若AC＝18cm,则AD＝＿＿＿cm.　　 3，如图12，矩形ABCD的相邻两边的长分别是3cm和4cm，顺次连接矩形ABCD各边的中点，得到四边形EFGH，则四边形EFGH的周长等于＿＿＿cm，四边形EFGH的面积等于＿＿＿cm2. 三、解答题（共分）如图