《高等数学》竞赛细则及考试大纲.docVIP

四川化工职业技术学院 《高等数学》竞赛细则及考试大纲 一、指导思想 《高等数学》作为高职院校一门重要的基础课，是高职院校一年级学生的必修课，该课程为学生今后专业课的学习奠定必要的数学基础。为提高学生的学习兴趣，营造良好的校园学习氛围，了解学生学习掌握《高等数学》的情况，促进学院基础课程改革和建设，加强学生的数学理论知识，发现和选拔数学创新人才，为学生提供一个展示知识和思维能力的舞台。因此，拟在全院范围内举办《高等数学》知识竞赛，其目的是为服务教学竞赛组织工作 本次竞赛由，阅卷评奖等工作。 报名办法 以为单位组织报名，每个报名人数的上限为学生总人数的30%。各将报名表的电子版发送至： 五、竞赛时间 初步定在6月3日 六、奖项的设立 根据学生考试成绩及参赛学生的总人数，一等奖，由学颁发证书，并在网站上公布获奖名单。 一极限连续考试内容函数极限的概念无穷小和无穷大的概念及关系无穷小的性质及的比较极限四则运算两个重要极限函数连续与间断的概念初等函数闭区间上连续函数的性质考试要求函数极限（）的概念。无穷小的概念，掌握无穷小的阶的比较。了解无穷大的概念及其与无穷小的关系。极限四则运算，掌握两个重要极限。理解函数连续的概念（）。了解连续函数的性质和初等函数的连续性，了解闭区间上连续函数的性质。二一元函数微分学考试内容导数的概念可导与连续之间的关系导隐函数的导高阶导数微分的概念和法则微分中值定理洛必达法则函数单调性函数的极值函数的最大值与最小值渐近线考试要求1）理解导数的概念可导与连续性之间的关系导数的几何意义。2）掌握基本初等函数的导数公式求导法则；掌握隐函数求导法以及对数求导法。3）了解高阶导数的概念，会求二阶导数及较简单函数的阶导数。4）了解微分的概念，导数与微分之间的关系，以及一阶微分形式不变性掌握微分。5）理解罗尔定理、拉格朗日中值定理、柯西中值定理的条件和结论，罗尔定理拉格朗日中值定理的简单。6）会用洛必达法则求极限。7）掌握函数单调性极值、最值的求法。8）掌握曲线凹凸性和拐点的判别方法，以及曲线的渐近线的求法。9）掌握函数作图的基本步骤和方法，会作某些简单函数的图形三一元函数积分学考试内容原函数与不定积分的概念不定积分的基本性质基本积分公式不定积分的定积分的概念基本性质变上限的函数及其导数定积分定积分的应用广义积分的概念考试要求1）理解原函数与不定积分的概念，掌握不定积分的基本性质和基本积分公式掌握计算不定积分的。2）理解定积分的概念基本性质会求变上限定积分的导数。3）会用定积分计算平面图形的面积和旋转体的体积。4）理解广义积分的概念，掌握广义积分的方法。四多元函数微积分学考试内容多元函数的概念二元函数的几何意义二元函数的极限与连续性偏导数的概念多元复合函数的求导法隐函数多元函数的极值和条件极值二重积分的概念性质二重积分的计算考试要求1）了解多元函数的概念，了解二元函数的表示几何意义2）了解二元函数的极限与连续的直观意义。3）理解多元函数偏导数与全微分的概念，多元函数偏导数与全微分掌握复合函数法，会用隐函数的导法。4）理解多元函数极值和条件极值的概念掌握元函数极值极值。5）理解二重积分的概念性质，掌握二重积分直角坐标极坐标的计算方法。五无穷级数考试内容级数收敛与发散的概念收敛级数的和的概念级数的基本性质几何级数与级数的正项级数判别交错级数任意项级数的绝对收敛与条件收敛幂级数的概念收敛半径、收敛幂级数的和函数幂级数在收敛内的基本性质简单幂级数的和函数的求法初等函数的幂级数展开考试要求1）理解级数的收敛与发散、收敛级数的和等概念。2）掌握级数的基本性质几何级数及P级数的。掌握正项级数的比较判别法和比值判别法。3）掌握交错级数法，任意项级数绝对收敛与条件收敛的概念，掌握绝对收敛与条件收敛的判别方法。4）会求幂级数的收敛半径和收敛域。5）熟悉幂级数在收敛内的基本性质（和函数的连续性、逐项微分和逐项积分），会求一些简单幂级数的和函数。6）理解泰勒公式，泰勒级数，迈克劳林级数，掌握幂级数展开式，并会利用这些展开式将一些简单函数间接展成幂级数。六常微分方程考试内容微分方程解、通解、初始条件和特解概念可分离的微分方程齐次方程一阶线性方程二阶常系数齐次线性方程及简单的非齐次线性方程考试要求1）理解微分方程阶、通解、初始条件和特解等概念。2）掌握可分离变量的方程、齐次方程一阶线性方程的求解方法。3）掌握二阶常系数齐次线性方程和自由项为多项式、指数函数、正弦函数、余弦函数的二阶常系数非齐次线性微分方程。2017-3-16