201612八上期末复习大本.docVIP

八上数学上学期期末考试复习建议 十三中分校 初二数学组 总体复习建议．对每一章的知识点进行总结，使学生掌握的定义、公式、性质和判定；每章必须掌握的方法 2．优选例题习题熟悉基本题型 4． 5．数学思想方法方程思想、数形结合、分类讨论、转化与化归等 6． 全等三角形 全等的应用： 【易错点】 【全等的判定条件】 请你在学案上任意画△ABC，并利用作图工具（三角板、量角器、圆规、直尺等）画一个与其全等的三角形，你判定它们全等的理由是什么？ 画△ABC 画△A’B’C’ 全等的判定条件 【基本图形识别】 问题1：下图中，若两个三角形全等，你能指出其对应边、对应角以及图中隐含的等线段、等角或其它等量关系吗？ 问题2：你能动态地观察出这两个三角形是如何得到全等的吗？ 问题3：你能添加若干条件，使得这两个三角形全等吗？（条件不要重复，要尽可能地少） 全等三角形的常见图形 平移型： 轴对称型： 旋转型： 旋转型（续）： 【落实巩固】 例2如图，把△ABC绕点C顺时针旋转35度，得到△A’B’C，A’B’交AC于点D，已知∠A’DC=90°，求∠A的度数 例3如图，在△AFD和△CEB中，点A，E，F，C在同一直线上，有下面四个论断：(1) AD=CB；(2)AE=CF；(3)∠B=∠D；(4)AD∥BC. 请将其中三个论断作为条件，余下的一个作为结论，编一道证明题，并写出证明过程. 【生活中的全等】 例1 “三月三，放风筝”，如图示小明制作的风筝，他根据DE=DF，EH=FH，不用度量，就知道∠DEH=∠DFH. 请你用所学的知识给与证明. 例2 如图，工人师傅要检查人字梁的∠B和∠C是否相等，但他手边没有量角器，只有一个刻度尺．他是这样操作的：①分别在BA和CA上取；②在BC上取；③量出DE的长a米，FG的长b米如果ab，则说明∠B和∠C是相等的他的这种做法合理吗？为什么？(Ⅰ)如图(1)，先在平地上取一个可以直接到达A，B的点C，再连接AC，BC，并分别延长AC至D，BC至E，使DC=AC，EC=BC，最后量出DE的长就是AB的距离. (Ⅱ)如图(2)，过点B作AB的垂线BF，在BF上取C，D两点，使CD=BC，接着过D作BD的垂线DE，交AC的延长线于E，则测出DE的长即为AB的距离. 问：(1)方案(Ⅰ)是否可行？ ；理由是 . (2)方案(Ⅱ)是否可行？ ；理由是 . (3)小明说在方案(Ⅱ)中，并不一定需要BF⊥AB，DE⊥BF，只需 就可以了. 请把小明所说的条件补上. 例4 如图，有两个长度相同的滑梯，即BC=EF，左边滑梯的高度AC与右边滑梯的水平方向的长度DF相等，则∠ABC+∠DFE= °. 例5 如图，有一块三角形的厚铁板，根据实际生产需要，工厂师傅要把∠MAN平分开，现在他手边只有一把没有刻度的尺子和一根细绳，你能帮工人师傅想个办法吗？说明你的根据. 例6如图，小明同学把两根等长的木条、的中点连在一起，做成一个测量某物品内槽宽的工具，此时CD的长等于内槽的宽，这种测量方法用到三角形全等的判定方法是()． A．SSSB．ASAC．SASD．HL 【全等判定的拓展提高】 如果满足条件“ABC=30°，AC=1， BC=k（k0）”的ABC是唯一的，那么k的取值范围是1、已知：如图，AB∥ED，AB=DE，AF=DC. 求证：BC=EF 2、已知：如图，AB∥CD，∠1=∠2，O为AD中点，EF、AD交于点O. 求证：O为EF的中点 3、已知：如图，AB=AC，AD⊥DC于D，AE⊥BE于E，∠1=∠2 求证： AD=AE 4、已知：如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，AE是BC边上的中线，CD⊥AE于F，且CD=AE （1）连接BD，求∠DBC的度数（2）若AC=6cm，求BD的值 5、已知：如图，两个大小不同的等腰直角三角板顶点A重合放置，BD与AC、EC分别交于P、F，AD与EC相交于点Q 求证：（1）△BAD≌△CAE（2）BD⊥CE 6、已知：如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，DE⊥AB于点E，点F在AC上，BD=DF 求证：CF=EB 作业一：全等三角形的性质和判定 1. 如图，某同学把一块三角形的玻璃打碎成三片，现在他要到玻璃店去配一块完全一样形 状的玻璃，那么最省事的办法是带( )去配． A．① B．② C．③ D．①和② 理由是： 2. 根据下列已知条件, 不能唯一确定ABC的大小和形状的是( ) . A.