广东省东莞市麻涌中学2017届高三(上)第二次月考数学试卷(理科)(解析版).docVIP

2016-2017学年广东省东莞市麻涌中学高三（上）第二次月考数学试卷（理科） 　 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，满分60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的） 1．在复平面内，复数（是虚数单位）的共轭复数对应的点位于（　　） A．第四象限 B．第三象限 C．第二象限 D．第一象限 2．设α是第二象限角，P（x，4）为其终边上的一点，且cosα=x，则tanα=（　　） A． B． C． D． 3．设l，m是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，给出下列四个命题： 若mα，lm，则lα； 若αβ，αβ=l，ml，则mβ； 若αβ，lα，mβ，则lm； 若αβ，lα，mβ，则lm． 其中正确命题的个数是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 4．设φR，则“φ=”是“f（x）=cos（2xφ）为奇函数”的（　　） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 5．在等差数列an}中，已知a4a8=16，则该数列前11项和S11=（　　） A．58 B．88 C．143 D．176 6．有3个兴趣小组，甲、乙两位同学各自参加其中一个小组，每位同学参加各个小组的可能性相同，则这两位同学参加同一个兴趣小组的概率为（　　） A． B． C． D． 7．已知双曲线C：﹣=1（a0，b0）的右焦点与抛物线y2=20x的焦点重合，且其渐近线方程为y=x，则双曲线C的方程为（　　） A．﹣=1 B．﹣=1 C．﹣=1 D．﹣=1 8．已知函数f（x）=sin（ωxφ）（ω0，φ|＜）的最小正周期为π，且其图象向左平移个单位后得到函数g（x）=cosωx的图象，则函数f（x）的图象（　　） A．关于直线x=对称 B．关于直线x=对称 C．关于点（，0）对称 D．关于点（，0）对称 9．若实数x，y满足则z=3x2y的最小值是（　　） A．0 B．1 C． D．9 10．己知命题“x∈R，2x2（a﹣1）x≤0是假命题，则实数a的取值范围是（　　） A．（﹣，﹣1） B．（﹣1，3） C．（﹣3，） D．（﹣3，1） 11．已知一个空间几何体的三视图如图所示，这个空间几何体的顶点均在同一个球面上，则此球的体积与表面积之比为（　　） A．3：1 B．1：3 C．4：1 D．3：2 12．若函数f（x）=﹣2x3ax2+1存在唯一的零点，则实数a的取值范围为（　　） A．0，） B．0，3 C．（﹣3，0 D．（﹣3，） 　 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 13．已知cos（﹣α）=，则sin2α=　　． 14．　　． 15．设常数 aR，若（x2）5的二项展开式中x7项的系数为﹣10，则 a=　　． 16．若数列an}是正项数列，且++…+=n2+3n（nN*），则++…+=　　． 　 三、解答题（本大题共5小题，满分60分．请写出必要的文字说明和解答过程） 17．已知a，b，c分别是ABC内角A，B，C的对边，且csinA=acosC． （I）求C的值； （Ⅱ）若c=2a，b=2，求ABC的面积． 18．现有甲、乙两个靶．某射手向甲靶射击两次，每次命中的概率为，每命中一次得1分，没有命中得0分；向乙靶射击一次，命中的概率为，命中得2分，没有命中得0分．该射手每次射击的结果相互独立．假设该射手完成以上三次射击． （I）求该射手恰好命中两次的概率； （II）求该射手的总得分X的分布列及数学期望EX． 19．如图，在四棱锥P﹣ABCD中，PA平面ABCD，DAB为直角，ABCD，AD=CD=2AB=2，E，F分别为PC，CD的中点． （Ⅰ）证明：AB平面BEF； （Ⅱ）若PA=，求二面角E﹣BD﹣C． 20．设数列an}满足an=2an﹣11（n2），且a1=1，bn=log2（an1） （1）证明：数列an+1}为等比数列； （2）求数列}的前n项和Sn． 21．已知函数f（x）=ax2bx﹣lnx（a，bR）． （1）当a=﹣1，b=3时，求函数f（x）在，2上的最大值和最小值； （2）当a=0时，是否存在正实数b，当x（0，e（e是自然对数底数）时，函数f（x）的最小值是3，若存在，求出b的值；若不存在，说明理由． 　 选修4-4：极坐标系与参数方程 22．在直角坐标系xOy中，设倾斜角为α的直线：，（t为参数）与曲线C：（θ为参数）相交于不同的两点A，B．以O为极点，Ox正半轴为极轴，两坐标系取相同的单位长度，建立极坐标系． （1）求曲线C的极坐标方程； （2）若α=，求线段AB|的长度． 　  2016-2017学年广东省东莞市麻涌中学高三（上）第二次月考数学试卷（理科） 参考答案与试题解析 　 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，满