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精品论文 参考文献 在高中数学课堂实施研究性学习的思考 唐小平 〔摘要〕研究性学习是学生在教师指 导下，从自然、社会和生活中选择和确定专 题进行研究，以类似科学研究的方式，并在 研究过程中通过多种渠道主动地获取知识、 应用知识、解决问题的学习活动。 〔关键词〕高中数学研究性学习 根据高中新课程计划（试验修改稿）数 学大纲要求，高中数学教学中将有1/6 左右 的教学时间用于开展研究性学习。这对教师 的教学能力提出了更高的要求。教师本身是 否具有进行研究性学习的能力，怎样对学生 进行研究性学习的指导，实现教学行为方式 的重大转变，需要有一个较长的适应过程。 本文试图从高中数学教学的角度，谈谈 个人开展研究性学习的一些实践与认识。 1 研究性学习的定位及其与数学教学的关 系 数学研究性学习是面向全体学生的，而 不是只针对少数优秀学生的，它以激发学生 主动探索的积极性，培养学生的创新精神为 追求目标，鼓励学生介入数学学科前沿的研 究，要求学生的研究结果具有一定的科学 性，但并不强求每个学生的最后研究结果都 必须独一无二。强调这样的定位，有助于预 防数学研究性学习变为新的数学学科竞赛。 由于数学研究性学习的特点，大大改变了以 往的教育模式，学生不再只是被动接受者， 而是成为学习的主人，是问题的研究者和解 决者，而教师则是在适当的时候对学生给予 帮助，起着组织和引导的作用。从初步开展 数学研究性学习的实践情况来看，凡是认真 参加数学研究性学习的学生，基本上都没有 影响数学学科内容的学习。访谈结果显示， 因为开展数学研究课题的需要，学生“用然 后知不足”，常常自觉的加深或拓宽了与课 题相关的数学学科课程的学习，有的通过自 己的亲身实践，更加加深了对数学学科课程 的理解和热爱。因此，是否可以这样说：数学 研究性学习和现有数学学科教学之间，不是 一个反对一个，一个否定一个，而是互为补 充，相互促进的关系。 2 高中数学课研究性学习的实施过程 2.1 选题：以提高学生学习数学的兴趣和 增强应用意识为主，结合正常???学内容，培 养学生的分析和推理能力、想象力、观察力 和思辨能力，增加数学常识和提高数学修 养。结合高中学生的知识结构特点，教师引 导学生以课本上的数学知识为内容进行选 题，针对教材内容，把一些知识形成过程的 典型材料设计为研究性课题，这些材料可以 是数学概念、公式、定理和法则的提出过程， 结论的推导过程，知识的发生、发展和形成 的过程，也可以是解题思路的探索过程，解 题方法和规律的概括过程等。教师可以把这 些知识形成的过程作为学生再发现，再创造 的研究性学习活动。 例如，在讲等差数列时， 可以放手让学生自己去归纳通项公式和前n 项和公式；在三角函数中学习了倍角公式 后，布置学生自己推导半角公式；在立体几 何线面垂直的学习中，可让学生由现实生活 中的实例及教具模型讨论探究出线面垂直 的判定定理，等等。这样，使学生在自己的分 析研究中总结出一些抽象的数学公式、定 理，从而能更好的理解和记忆。 教师引导学生以数学知识的间接应用 作为内容进行选题。例如，可以根据教材中 研究性学习课题“向量在物理中的应用”已 设计好的问题让学生通过数据的测量收集， 结合所学向量的知识进行力的研究；在立体 几何的多面体学习中，通过教具模型和动手 折纸让学生总结正方体的平面展开图的种 类。 教师引导学生以数学在社会生产生活 中的实际应用为内容进行选题。这个层次的 选题开放性较大，学生可通过查阅资料、访 问、调查等亲身实践获得对问题的直接感 受，同时还可了解科研的一般流程和方法， 较大程度的培养学生的综合素质和实践能 力。例如，结合“数列在分期付款中的应用”， 让学生研究“家庭购房是分期付款好还是一 次性付款好”的问题，个人所得税、购买彩票 中奖概率、质量抽查、人口统计等等一些问 题。 2.2 研题：巩固并适当增加数学知识，尝试 让学生独立解决一些应用数学问题，并培养 学生使用基本数学工具，运用观察法、实验 法、调查法等直接收集信息、查阅文献，利用 计算机检索情报以获取新知识。这一活动过 程主要是介绍、反馈和实践，即向学生介绍 已有知识在实际生活中应用的一般规律、常 用数学工具及层次分析法；反馈学生掌握知 识的情况，扩展研究问题的范围；让学生在 实际生活中发现问题，再运用所学知识分析 解决问题。例如：购房贷款决策问题，首先， 问题提出的数学知识背景是高中数学所研 究的数列问题。其次，创建问题的情境比如 说家里要买房子，让学生们通过调查银行利 率，利税及房价来决定哪种方式购房最为划 算。最后，把学生的研究成