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灰色系统理论在测量误差分析中的应用 测量误差的现有分析方法 ，一般是以概率论和数理统计理论为基础。 准确地分析与评定测量误差的前提，是大样本量和典型的概率分布。 动态测量中非统计不确定度的分析评定，是当代误差领域中急需解决的迫切问题。 克服传统上要求测量数据大样本量和典型概率分布的问题 突破计量测试领域中长期沿用统计学的理论体系 得到动态测量误差完整的计算方法和实用的评定体系。 灰色测量误差的定义 ?(误差)＝ ?(测量值)－ (真实值) 测量就是寻求最接近于真实值的相对白化值。 测量标准差的几何意义 以灰色标准差表征的标准不确定度 不同分布类型下的灰色常系数 2 粗大误差的灰色判别方法 测量累加曲线包含在一个灰色三角域内。如果有超出该范围的测量值，就可以认为此数据含有粗大误差。 3.系统误差的灰色发现方法 利用灰色关联度的概念研究系统误差的发现。 设数据序列： 和 研究二者之间的系统误差。 取 序列的第一个元素，建立参考序列： 灰色关联系数 系统误差的显著性判别原理为 若灰色关联度越大，则X i与Xj之间的系统误差越显著；反之X i与Xj之间的系统误差越不显著。 4.最佳测量方案的灰色选择 最优方案是指与理想方案最接近的方案 在最优化方案选择中，一般取理想方案为X0，现有方案为Xi。将的计算结果从大到小排序，可以得到灰关联序列。值越大，方案Xi越接近于理想方案X0，即方案Xi越优。 5.测量误差的灰色预报 某零件外圆磨削加工的单点在线测量原理如图3所示。整个测量装置由主动测量仪4，调整基座3，底板1三部分组成。主动测量仪由测量头、测杆、液压缸、连接架等几部分组成。传感器把机械信号转换成电信号，实现测量。液压缸用于实现主动测量仪的运动，使测量装置进入和离开测点，实现测量运动的全过程。调整基座可以使测量仪绕轴线作摆动运动，调整测点的位置，同时在连接架上还有一个微调螺钉，微调测头的位置。 表2 加工尺寸的预报(单位：mm) 本例小结 对于等维新息灰色GM(1,1)模型，采用不同的维数进行建模时，4维模型的精度最高（平均误差为0.010%），其次为6维模型，最差的是10维模型（平均误差为0.042%）。对于10维序列建立的模型，由于系统不稳定信息增多，使模型的精度降低。而4维序列建立的模型，当新数据进入模型时，必威体育精装版因素的影响成分加大，使模型得以更准确地描述过程的变化。 6.测量误差的相关性分析 在线纹比长仪上对0?1000mm的线纹尺重复测量6次，得出各段长度对公称值的偏差如表所示 表3 线纹尺各段长度的刻划偏差(?m) 表4 灰色联度与标准自相关函数计算结果 本例小结 可见表征相关程度的曲线并不随测量尺寸段间隔的增大而减小。随着测量时间的延长，随机过程前后之间的相关程度较大，自相关函数衰减缓慢。这表明测量结果并非纯粹的随机函数，其中必然混杂着规律性误差，也即线纹尺的加工过程中存在着线性增加的刻划累积误差。这与统计分析的结果完全一致。 用灰色关联法处理动态测试数据的相关问题，既不苛求测量数据的典型分布，又具有计算简便的特点，而且还顾及了测量过程的整体性。 7.二维表面形状误差的分离 表面形状误差由表面粗糙度、表面波纹度和宏观形状误差组成，各成分对工件的使用性能有着不同程度的影响。灰色动态滤波方法不要求被测表面的原始采样数据服从典型分布，可以对少数据表面轮廓进行误差分离，而且分离过程中不损失原始数据。 被测表面综合形貌误差 本例小结 灰色动态滤波是进行表面综合形貌误差分离的有效方法，其误差分离的结果与现行高斯滤波法具有良好的一致性。该方法可以作为国际标准的高斯滤波法的一种补充。 8.三维表面粗糙度评定基准面的建立 实测某三维表面轮廓，评定区域取为，评定区域内原始采样数据个数为，取样区域取为，图为被测表面原始轮廓。 图4 原始轮廓曲面 图5 粗糙度评定基准面 图6 粗糙度提取结果 本例小结 采用两种方法对粗糙度的提取结果分别如图3(a)、(b)所示。在整个评定区域内，两种方法提取的表面粗糙度非常接近。利用高斯滤波法求得的，利用灰色自适应加权均值滤波方法求得的，后者对前者的相对误差仅为。 欢迎取阅 谢谢各位领导和专家 目 录 一 概述 二 典型应用实例 三 结论 汇 报 要 点 * * 第16届全国灰色系统研讨会 仪器科学与光电工程学院 王中宇 2008.4.14 目 录 一 概述 二 典型应用实例 三 结论 汇 报 要 点 目 录 一 概述 二 典型应用实例 三 结论 汇 报 要 点 一 概述 一 概述 目 录 一 概述 二 典