第十三章： 实数 教材分析76.pptVIP

第十三章： 实数 教材分析;2.了解开方与乘方互为逆运算，会用平方运 算求某些非负数的平方根，会用立方运算 求某些数的立方根，会用计算器求平方根 和立方根．; 新教材(人教);本章知识结构图;本章要解决的问题：;1.引领学生经历数学知识的形成过程； 2.鼓励学生自主探索与合作交流(教学常态)； 3.将新知识与学生已有知识联系与类比； 4.加强估算能力的培养,会用有理数估计无 理数的大小； 5.寻求知识的起点和生长点.;（第一部分）平方根与算术平方根 1.了解算术平方根和平方根的概念，会求(包 括用计算器求)非负数的算术平方根和平方 根,会用根号表示算术平方根和平方根． 2.了解开平方与平方互为逆运算． 3.通过解决实际生活中的具体问题，体会开 方的实际背景及学习平方根的必要性．;4. 算术平方根的性质;6.平方根的性质;算术平方根;7.算术平方根与平方根的区别及联系;从知识的起点开始， 寻求生长.;关于算术平方根的引入的几点想法;开平方的产生;抓住契机，学会类比，理解概念本质.;就像除与商是两个概念，不是两种运算一样，平方根与开平方是两个概念，不是两种运算，平方根是开平方运算的结果.; (2) 9的算术平方根是 , 平方根是 ； ;(2)如图,在数轴上点A和点B之间的整 数点有 个.;(平方根与算术平方根基本要求); 3.（1）自由下落物体的高度h(米)与下落时间t(秒)的关系为 , 有一铁球从19.6米高的建筑物上自由下落，到达地面需要多长时间？;[X=9，Y=4];困惑？;(第二部分) 立方根 1.会用类比(学习平方根)的方法得出立方根 的概念,会求 (包括用计算器求)一个有理 数的立方根,会用根号表示立方根． 2.了解开立方与立方互为逆运算． 3.通过解决实际生活中的具体问题，体会 开方的实际背景及学习立方根的必要．;4.立方根的性质;5.平方根与立方根比较;1.(1)27的立方根是___________. （2）-125的立方根是________. (3)一个数的平方等于64，则这个数的立方 根是_____．;2.数轴上的点A所表示的数为 ，如图所示， 则 的立方根是( ); 3. 若 为 的算术 平方根， 为 的立方根，求M+N的平方根. ; 4.在做浮力实验时,张华用一根细线将一正方体铁块完全浸入盛满水的圆拄形烧杯中,并用一量筒量得被铁块排开水的体积为40.5cm3,张华又将铁块从烧杯中提起,量得烧杯中水位下降了0.62cm, 请问烧杯内部的底面半径和铁块的棱长各是多少? (用计算器计算,结果精确到0.1);(第三部分)实数 1.了解无理数、实数的概念，知道实数与数 轴上的点一一对应，体会数形结合的思想．;关于引入无理数的一点思考; 数轴上的点与实数之间的一一对应可不是一个简单的结论，引导学生利用“夹逼法”和书上的关于 的几何方法的引入，使学生真实得感知 ，在数轴上的真实确定的存在， 这是学生飞跃的一次机会，对学生来讲，也是他们数学学习的一个里程碑.一次探究和创造的机会.;2.知道实数的相反数、绝对值、倒数等概念， 会比较两个实数的大小，知道有理数的运 算律、运算法则对实数同样适用． 3.会用计算器能估计无理数的大小及进行实 数的简单混合运算，培养学生的数感和估 算能力．从繁琐的计算中解脱出来，提高 学习效率并体会解决问题的程序化思想．; 4.对于实数我们需要从估算的角度再认识.估算就是估计和推算，准确值的推算和近似值的计算都是估算. 它包含： （1）比较实数的大小（比如，有理数大小的比较，无理数大小的比较，用有理数估计一个无理数大致范围）； （2）近似计算用计算器求平方根，立方根，在解决实际问题中,用计算器进行近似计算,并按问题的要求对结果取近似值 ，对较大的数学信息作合理的解释和推断，探索数学规律。;5.无理数;7.实数;(实数基本要求) 1.(1)如果 + = 0 那么“ ”内应 填的实数是( );(实数略高要求) 2.已知 互为相反数， 互为倒数， 是非零实数， 求