椭圆曲线窗口标量乘法的研究与Delphi实现.PDFVIP

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2017-12-20 发布于天津
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椭圆曲线窗口标量乘法的研究与Delphi实现.PDF

总第 270期计算机与数字工程 Vo1．40No．4 2012年第 4期 Computer DigitalEngineering 椭圆曲线窗口标量乘法的研究与Delphi实现李创成陈文庆 (1．湛江师范学院基础教育学院湛江 524037)(2．湛江师范学院教务处湛江 524048) 摘要椭圆曲线加密算法是一种非常流行的方法，影响椭圆曲线算法执行效率的因素有很多，标量乘法就是一个重要因素，椭圆曲线标量乘法的方法很多，文中主要研究了NAF和NAFw的基本原理和算法，最后在VB环境下实现了椭圆曲线窗口标量乘法。关键词椭圆曲线；标量乘法；非相邻接型；窗口标量乘法中图分类号 TP306．2 ResearchandImplementationEllipticCurveW indow ScalarMultiplication BasedonDelphi LIChuangcheng CHEN W enqing。 (1．BasicEducationCollege，ZhanjiangNormalCollege，Zhanjiang 524037) (2．TeachingAffairsOffice，ZhanjiangNomralCollege，Zhanjiang 524048) Abstract Ellipticcurvecryptosystem isoneofthemostpopularmethods．Therearemanyfactorsaffectingtheellipticcurvealgorithm executiveefficiency，such asscalarmultiplication．TherearemanymethodsofEllipticCurvescalarmultiplication．Thispapermainlystudied the basicprinciplesandalgorithmsoftheNAF andNAFw ，andtheellipticCHIVescalarmultiplicationwindow isbeimplementedintheVB environmentfinally． KeyWords ellipticcurve，scalarmultiplication，non—adjacent—form(NAF)，windowscalarmultiplication C：lassNUmber TP3062 该标量乘法(从左向右)表述如下： 1 引言输入：=(口…1an_2，… ，ao)2，户EE(Fq)。椭圆曲线密码系统 (EllipticCurveCryptosystem，ECC) 输出：kP。 Q=0 是当前一种比较流行的非对称密钥加密方法，与其它加密 Fori=n-ldown to 0 算法相比有着安全性高、速度快、密钥短、存储空间少等优 Begin 点。 Q=2Q 然而，在实现椭圆曲线加密中最耗时的运算是椭圆曲 Ifal=1 than Q=Q+P 线的标量乘法，即kP的计算