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统计学培训班 第三讲 生存分析 生存资料统计分析（第一讲） 作者与讲授：胡良平 单位：军事医学科学院生物医学 统计咨询中心 说明 为《中华耳鼻咽喉科》杂志编辑委员会举办的全国培训班讲科研设计与统计分析课程； 本讲为“生存资料统计分析的第一讲”。 讲授提纲 一、生存资料的概念、特点 及描述 二、生存率的概念、合理计 算方法及描述方法 三、单因素k水平设计(k?2) 生存率的比较 一、生存资料的概念、特点及描述 1、生存资料的概念 2、生存资料的特点 3、生存资料的描述 1、生存资料的概念 什么叫生存资料？生存资料(Survival Data)或失效时间资料(Failure-time Data)与多元线性回归资料很相似，只不过因变量(或反应变量)通常为观测对象生存的时间，常用ｔ来表示。 1、生存资料的概念 当然，生存时间是广义的，可以指在通常意义下生物体的生存时间、也可以指所关心的某现象（如疾病治愈后、合格品使用后）持续的时间。若生存时间是准确观测到的，则称为完全数据，否则，称为删失数据。 2、生存资料的特点 生存资料有两个明显特点：其一、所收集的资料中常常包含不完全数据，也称为截尾数据、删失数据、终检数据（Censored Data）；其二、生存资料一般不服从正态分布。 2、生存资料的特点 删失数据是如何产生的？导致数据删失有多种原因，最常见的有：失访（病人因搬家、随访信件丢失、车祸等原因，导致医生对他们的随访观察中断）和研究截止。由随机因素引起的，称为随机删失；若事先就定了截止日期，则称为定时删失（也称Ⅰ型删失）；若事先就定了观察完多少例就截止研究，则称为Ⅱ型删失（也称为定数删失）。 2、生存资料的特点 在表达删失数据时，常在其右上角放一个“＋”号；而用ＳＡＳ软件分析时，常在其前放一个“－”号或产生１个指示变量（如：Ｃ=1表示删失数据、Ｃ=0表示完全数据，反过来也可以），便于计算时区别对待。为了使数据的表达与计算在形式上统一起来，本章一律用负数表示删失数据，因生存时间不可能为负值，故不会产生混淆。 2、生存资料的特点 如何处理删失数据？对于删失数据，既不能简单地弃之，又不能像对待完全数据那样给予充分的信任，需要采取一些技术处理。专门处理这种资料的统计分析方法，称为生存分析（Survival Analysis）。 2、生存资料的特点 为什么生存资料一般不服从正态分布？这是由于生命现象的本质特征所决定的，一批患同一种癌症的患者，经过相同方案治疗后，少数人在很短时间内就死亡了，绝大部分患者在一段较长的时间内生存着，还有极少数患者会存活10年、20年，甚至更长时间。所以，生存资料一般呈现极严重的正偏态分布。 3、生存资料的描述 定量描述法：用“中位数”表示平均水平，用“四分位数间距”表示离散度大小。 定性描述法：用“1年生存率”、“3年生存率”、??、“n年生存率”等时点生存率定性地描述一组患者在特定时点上的生存质量大小；用生存曲线反映整体的生存水平高低。 二、生存率的概念、合理  计算方法及描述方法 1、生存率的概念 2、生存率计算中可能 存在的问题 3、生存率的合理计算 方法 1、生存率的概念 一组患相同疾病的患者经过治疗后，在一段时间内各时点上均有可能出现死亡，各时点上的死亡概率q和生存概率p的定义分别如下： 1、生存率的概念 各时点上的死亡概率： 1、生存率的概念 然而，通常人们所说的“1年生存率”的含义是什么呢？并非指恰好在“第365天的生存概率”，而是指“在365天之内一直存活的概率”，故其计算公式如下： 1、生存率的概念 同理，可以定义“3年生存率”、“5年生存率”、“10年生存率”、??、“n年生存率”，如“n年生存率”定义为： 2、生存率计算中 可能存在的问题 根据常理可知：“n年生存率”应小于“（n-1）年生存率”，然而，由上述计算“n年生存率”的定义式中不难发现，当出现下列两种情况或其中的一种情况时，可能会出现5年生存率大于3年生存率的不合理现象，即： 2、生存率计算中 可能存在的问题 第一种情况：患者在治疗或手术后3到5年间死于其他疾病； 第二种情况：患者在治疗或手术后3到5年间因迁移等原因失访。 2、生存率计算中 可能存在的问题 因为当出现上述两种情况或其中之一并用式（4）计算5年生存率时，上述两种情况的患者只能排除在分母之外，即分母变小，故可能会出现5年生存率大于3年生存率的反常现象。 2、生存率计算中 可能存在的问题 另外，两组患者在某一段时间内的生存曲线并非始终平行，若仅用时点生存率的大小来比较或评价，很容易产生偏性，需要同时