对图像去噪的Perona-Malik模型的改进及数值算法的研究Improvement of Perona-Malik model for image denoising and Research on numerical algorithm.pdfVIP

摘要 图像处理中的一个典型问题是图像去噪。近些年来，伴着图像处 理技术的快速发展，主要通过介质或信道传输来进行数字图像保存。 在存储或传输的过程中，图像容易受到外界物理条件的影响，进而使 图像的视觉效果受到噪声影响。而在现实的众多应用领域中，我们所 需要的是高质量、清晰的的图像，因此，图像去噪是一类重要的图像 处理问题，同时也是其它图像处理的重要预处理过程，对后继处理带 来很大的影响。图像去噪的原理是利用噪声信号和图像信号在频率域 上的分布的不同进行的，图像信号主要分布在低频区域，而噪声像素 点因为和周围像素相关性比较差而处于高频区域。传统的去噪方法一 般是基于一个低通滤波器，滤出信号中的高频分量来实现去噪，但这 些突变信息会影响图像的视觉效果，如何在滤除图像噪声的同时更好 地保持图像边缘和纹理等细节成为去噪领域的核心问题。 基于偏微分方程(PDE)的方法进行图像处理因具有各向异性的 特性，自适应性强，能够在平滑噪声的同时更好的保持边缘与纹理等 细节性息，故在过去的二十几年中获得了巨大的发展。 及数值算法的研究。在引言中简单介绍了有关图像的基础知识，图像 去噪的历史及意义和图像去噪的评价标准。第二章中介绍了常用的几 种图像去噪模型，包括热扩散模型、Perona—Malik模型、正则化的 PM模型、前向一后向扩散模型、Weickert扩散张量模型、TV模型、 基于扩散张量的自适应正则化变分模型。第三章在Perona—Malik模 型和Catte正则化模型的基础上多考虑了二阶导数给出了新的图像 去噪模型及其算法，并给出了模型的适定性证明，还做了数值仿真模 拟，实验结果表明该模型不但能有效地去除噪声，而且能增强边缘并 保持边缘位置。第四章加入了强度因子进一步改进了去噪模型，并做 了数值仿真模拟。由仿真的结果可以明显的看出处理后的图像清晰度 和对比度都有大大增加，看上去也比较真实自然。 关键词图像去噪，偏微分方程，正则化，扩散率函数，差分法 舢Y洲2删—● 删3删7删7舢8哪4 AB STRACT Image isaclassical in the denoising problemimage processing．With of of aretransmitted developmenttechnologyimage processing，images thechannelor the areconfinedtothe by preservedby medium．Images extemal noisewillaffectthe invision．In conditions，the physical image needclearand areas，we manyapplication highqualityimages．Therefore， isnot an imagedenoisingonlyimportantimageprocessingproblem，but alsoan for other importantpretreatmentprocess image on