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对流扩散方程的间断时空有限元方法Discontinuous Space-Time Finite Element Method for convection diffusion equation
内蒙古大学 硕士学位论文 对流扩散方程的间断时空有限元方法 姓名：王振福 申请学位级别：硕士 专业：应用数学 指导教师：李宏 对流扩散方程的间断时空有限元方法 摘要 利用有限元方法近似求解微分方程，无论在实际应用还是在理论研究中都有 着深远的影响．由于实际问题对数值模拟方法的需求，有限元方法得到了迅速发 展，并出现了许多非标准有限元方法，如时空有限元方法，变网格有限元方法，运动 有限元方法以及间断有限元方法等．本文首先得到对流扩散方程的变分问题，其 次用有限差分方法和有限元结合的技巧不对时空网格施加限制条件下证明了有 限元解的存在唯一性，然后考虑了对偶问题的稳定性，最后利用对偶问题给出了 时间最大模，空间Lz模，即L。。(三。)模的误差估计． 关键词：有限元方法；对偶问题；误差估计． Methodfor FiniteElement Discontinuous Space-Time Convection-diffusion Equation ABSTRACT forthe difierentialhas effect Thefiniteelement partial equationprofound approximation on butalsointheoretic theneedofnumerical not analysis．As onlypracticalapplications were nonstandardfiniteelementmethods simulationto proposed， practicalproblems，many element suchas finiteelement finite method，movinggrid space-time method，reforminggrid of this variational the finiteelementmethodandDGmethodetc．．In paper．the problem isobtained ofthecombination convectiondiffusion technique equation firstly．Secon
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