山东省必威体育精装版2018-2019年八年级上期末数学竞赛试卷含答案解析.docVIP

八年级（上）期末数学竞赛试卷 一、选择题（每题3分，共42分） 1．在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 　 2．已知三角形的两边长分别为3、5，则第三边a的取值范围是（　　） A．2＜a＜8 B．2≤a≤8 C．a＞2 D．a＜8 　 3．下列计算错误的是（　　） A．5a3﹣a3=4a3 B．﹣a2（﹣a）4=﹣a6 C．（a﹣b）3（b﹣a）2=（a﹣b）5 D．2m?3n=6m+n 　 4．一个正多边形的外角与它相邻的内角之比为1：4，那么这个多边形的边数为（　　） A．8 B．9 C．10 D．12 　 5．计算（﹣2×104）×（4×105）的正确结果是（　　） A．﹣2×1020 B．2×109 C．8×109 D．﹣8×109 　 6．下列各式由左边到右边的变形中，是分解因式的为（　　） A．a（x+y）=ax+ay B．x2﹣4x+4=x（x﹣4）+4 C．10x2﹣5x=5x（2x﹣1） D．x2﹣16+3x=（x﹣4）（x+4）+3x 　 7．若，则m、n满足条件的取值为（　　） A．m=6，n=1 B．m=5，n=1 C．m=5，n=0 D．m=6，n=0 　 8．下列分式运算中正确的是（　　） A．= B．= C．= D．= 　 9．如图，已知：∠1=∠2，要证明△ABC≌△ADE，还需补充的条件是（　　） A．AB=AD，AC=AE B．AB=AD，BC=DE C．AC=AE，BC=DE D．以上都不对 　 10．在平面直角坐标系中，已知点A（m，3）与点B（4，n）关于y轴对称，那么（m+n）2015的值为（　　） A．﹣1 B．1 C．﹣72015 D．72015 　 11．如果x2+14x+c是一个完全平方式，那么常数c的值可以是（　　） A．49 B．169 C．±49 D．±169 　 12．对于任何整数a，多项式（3a+5）2﹣4都能（　　） A．被9整除 B．被a整除 C．被a+1整除 D．被a﹣1整除 　 13．如图，在直角△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，AB的垂直平分线交AB于点D，交BC于点E，若AC=，CE=1，则△DBE的周长为（　　） A． B． C． D． 　 14．如图为杨辉三角系数表，它的作用是指导读者按规律写出形如（a+b）n（其中n为正整数）展开式的系数，例如：（a+b）=a+b，（a+b）2=a2+2ab+b2，（a+b）3=a3+3a2b+3ab2+b3，那么（a+b）6展开式中前四项系数分别为（　　） A．1，5，6，8 B．1，5，6，10 C．1，6，15，18 D．1，6，15，20 　 　 二、填空题：（每题3分，共15分）答案直接填在题中横线上. 15．计算：2x3?（﹣3x）2=　　　　　　． 　 16．分解因式：（x﹣1）（x+3）+4=　　　　　　． 　 17．若分式的值为0，则x的值为　　　　　　． 　 18．如图，在△ABC中，AB=4，BC=6，∠B=60°，将△ABC沿射线BC的方向平移2个单位后，得到△A′B′C′，连接A′C，则△A′B′C的周长为　　　　　　． 　 19．新定义一种运算：a@b=（a+b）2﹣（a﹣b）2，下面给出关于这种运算的几个结论： ①1@（﹣2）=﹣8；②a@b=b@a；③若a@b=0，则a一定为0；④若a+b=0，那么（a@a）+（b@b）=8a2． 其中正确结论的序号是　　　　　　． 　 　 三、开动脑筋，你一定能做对！（本大题共3小题，共19分） 20．如图，在△ABC和△BDE中，点C在边BD上，边AC交边BE于点F，若AC=BD，AB=ED，BC=BE，求证：∠ACB=∠AFB． 　 21．先化简再求值：已知A=2x+y，B=2x﹣y，求代数式（A2﹣B2）（x﹣2y）的值，其中x=﹣1，y=2． 　 22．如图所示，△ABC中，∠BAC=110°，点D，E，F分别在线段AB、BC、AC上，且BD=BE，CE=CF，求∠DEF的度数． 　 　 四、认真思考，你一定能成功！（本大题共2小题，共21分） 23．如图，在平面直角坐标系中，直线l是第一、三象限的角平分线． 【实验与探究】 （1）由图观察易知A（0，4）关于直线l的对称点A′的坐标为（4，0），请在图中分别标明B（5，2）、C（﹣2，3）关于直线l的对称点B′、C′的位置，并写出他们的坐标：B′　　　　　　、C′　　　　　　； 【归纳与发现】 （2）结合图形观察以上三组点的坐标，你会发现：坐标平面内任一点P（a，b）关于第一、三象限的角平分线l的对称点P′的坐标为　　　　　　（不必证明）； 【运用与拓广】 （3）已知两点D（1，﹣2）、E（﹣1，﹣3），试在直线l上确定一点Q