泄洪设施修建方案 泄洪设施修建计划.docVIP

泄洪设施修建计划 万义亮 陆文甜 余玉霞 摘要：本文就地区防洪设施修建进行了讨论，建立了一个混合0-1非线性的优化模型，并结合MATLAB软件和LINGO软件对问题进行求解。 问题一，本文首先根据题中所给的现有四条天然河流在近几年的可泄洪量，通过用MATLAB软件编程画出散点图、拟合出函数，同时进行了拟合检验，并通过拟合函数预测出未来五年天然河流的可泄洪量；然后，通过对开挖排洪沟所需费用和修建泄洪河道的总费用最少作为目标函数建立一个混合0-1非线性规划模型；最后，利用LINGO软件对其进行求解，得到了总费用为170万元的优化结果。 问题二，本问仍然是一个对现有的资源进行优化的问题，通过建立沿河上下游村落间泄洪量的关系，即第号村泄洪河道流出的泄洪量=（第号村上游各航道的泄洪量×上游各村与该村修建泄洪河道的决策变量）+，此处取所达到最小泄洪量的最小值为100万立方米/小时，从而建立了泄洪河道修建方案总费用最小的混合决策非线性规划模型。最后，通过利用LINGO软件对模型进行求解，得到了一个使费用最少为576.8158万元的最优方案。 问题三，我们从地区防洪设施、地理位置、自然条件及地区经济状况等多个因素考虑，决定在10个村庄中的某处建立一个水库进行蓄水减少泄洪量，通过用LINGO软件计算比较，计算出村7处建立一个水库，可以减少的费用最多，减少的费用为137.876万元，而且这个水库可以作为发展水产养殖业，从长远的角度上看，这个方案可以大大减少费用，从而得到了一个更加合理的解决泄洪的办法。 此模型很好的解决了地区防洪设施修建这一问题，具有较强的规律性，并且能够推广到其它的问题上。 关键词：混合决策；非线性规划；优化模型；水库 问题的重述 位于我国南方的某个偏远地区，一到雨季，经常发生洪涝灾害。以往下雨时，完全是依靠天然河流进行泄洪。2010年入夏以来，由于史无前例的连日大雨侵袭，加上这些天然河流泄洪不畅，造成大面积水灾，不仅夏粮颗粒无收，而且严重危害到当地群众的生命财产安全． 为此，地区政府打算立即着手解决防汛水利设施建设问题。从两方面考虑：一是通过在各村开挖一些排洪沟，以满足近两三年的短期防汛需要；二是从长远考虑，通过修建新泄洪河道的办法把洪水引出到主干河流。经测算，修建新泄洪河道的费用为（万元），其中表示泄洪河道的可泄洪量（万立方米/小时），表示泄洪河道的长度（公里） 问题一：在该村区域内原有四条天然河流，由于泥沙沉积，其泄洪能力逐年减弱。在表1中给出它们在今年来的可泄洪量（万立方米/小时）粗略统计数字。水利专家经过勘察，在该村规划除了8条可供开挖排洪沟的路线。预计每条排洪沟的可泄洪量以平均每年10%左右的速率减少。同时，利用三年的时间修建一段20公里长的新泄洪河道。修建工程从开工到完成需要三年时间，且每年投资修建的费用为万元的整数倍。要求完成之后，通过新泄洪河道能够达到可泄洪量100万立方米/小时的泄洪能力。地区政府计划从2010 年开始，连续三年，每年最多可提供60万元用于该村开挖排洪沟和修建新泄洪河道，为了保证该村从2010至2014年这五年间每年分别能至少达到可泄洪量150、160、170、180、190 万立方米/小时的泄洪能力，请做出一个从2010年起三年的开挖排洪沟和修建新新泄洪河道计划，以使整个方案的总开支尽量节省． 问题二：根据该村十个村大致的相对地理位置，海拔高度总体上呈自西向东逐渐降低的态势。计划在各村之间修建互通的新泄洪河道网络的合理方案，要求完成后，使得每个村通过新泄洪河道能够达到可泄洪量100 万立方米/小时的泄洪能力时，花费最小的费用，请根据表3的数据，为该乡提供一个各村之间修建新泄洪河道的合理方案，使得总费用尽量节省． 问题三：你们是否能够为该乡提出一个更加合理的解决泄洪的办法？ 问题的分析 问题一是一个对现有资源的优化问题，为了在满足该村从2010年至2014年这五年间每年分别至少到达可泄洪量150、160、170、180、190万立方米/小时的泄洪能力的条件下，使整个方案的总开支尽量节省，所以以总开支最省作为目标函数。 在问题一中，该村每年泄洪主要由原有的四条天然河流、新开挖的排洪沟和新泄洪河道来完成，但泄洪设施的修建只包括开挖排洪沟和修建新泄洪河道两个部分，只有这两个部分的修建需要用到费用。对于新泄洪河道，总长不变，最小泄洪量也是固定的，要求从开工到完成需要三年时间，且每年投资修建的费用为万元的整数倍；对于该区内的四条天然河流，由于泥沙沉积，其泄洪能力逐年减弱，且以给出它们在今年来的可泄洪量粗略统计数字，我们可以先用MATLAB软件对所给的从2001至2009年的排洪量数据进行拟合，得到函数表达式，从而得到未来五年天然河流的泄洪量；对于开挖的排洪沟，由于它们的地质构