【精选】3.4极化电荷3.4极化电荷.pptVIP

* 一 极化电荷 §3.4 极化电荷 定义：由于电介质的极化而在介质内部或表面上出现的宏观电荷叫做极化电荷，这些宏观电荷不能离开电介质，也不能在电介质内自由移动，故也称为束缚电荷。 二 极化电荷体密度与极化强度的关系 在介质中取一任意形状的体积 的边界面为S， 内的极化电荷量 下面求 若 趋于物理无限小，则比值 的极化电荷体密度。 就是该点 分析：那些被 的边界面S截为两段的偶极子对 有贡献。 极化电荷 在S上取一个小面元 ，其上 与该点 同向， 与面元法向 夹角为 。 并假设 两侧作两个 平行的面元 的垂直距离都为 壁围成一个夹层，显然，中心在夹层内的偶极子一定 所截，对极化电荷 贡献，中心在夹层外的 无贡献。 加上两个侧 偶极子 设介质中单位体积内的分子数为n，则夹层的体积为 中心在夹层内的偶极子数（分子数）为 所贡献的电荷量为 说明：（对上式中的“－”号） （1） 所截偶极子的负 内，此时加“－”号以保证 电荷（-q）留 ‖ ， （2） 电荷（+q）留 内，此时加“－”号以保证 所截偶极子的正 ‖ ， 又 为单位体积的电偶极矩的矢量和 （3）对S积分得 的极化电荷总量 （4） 很小时（物理无限小即宏观点），得该点 的极化电荷体密度为 （点函数） 2、证明：对均匀极化的介质（不要求介质均匀）， 证明：将均匀介质放入（充满）平行板电容器中， 在均匀极化介质中取一长方体， 只有AB和CD所代表的侧面才与偶极子相截。 相等，所以AB和CD两侧面所截的偶极子数相等，即 垂直，由于极化， 处处 与 等值异号 这说明：如果AB面所截偶极子把正电荷留在长方体内，则CD面所截偶极子必然把负电荷留在该长方体内，因而此长方体内极化电荷 由于长方体的任意性，可见均匀极化介质内部处处没有极化电荷，将长方体缩为物理无限小（就是一个宏观点），那么均匀极化介质内任一点 3、特例：对均匀介质（不要求均匀极化），只要 （第5节小字部分给出证明P102）。 该点自由电荷体密度为零 则极化电荷体密度 三 极化电荷面密度与极化强度的关系 1、 与 的关系 对两介质交界处，求交界面上的极化电荷面密度。 在两介质界面上取一小“薄层”（h很小的圆柱体），柱高h满足条件 小“薄层”取为物理无限小，即宏观上它可视为S面上的一宏观点，而微观上它却足够大，大到可以包含足够多的分子（偶极子）。 “薄层”内的极化电荷由三部分组成 ∵ ∴ 因为h很小，当场点与薄层的距离远大于薄层的厚 就集中在几何面 上， 上的极化电荷面密度为 度h时，从宏观上可以认为 ：介质2指向介质1的法向单位矢。 2、讨论 （1）几何面 位于两种介质的交界面上，通常 ，所以 （2）若S面并非两介质交界面，而为均匀介质内一 ，则 几何面：当介质均匀极化时， （3）介质1是真空（介质和真空的交界面上） 真空中 由介质指向真空 无特别声明时空气均认为是真空，均有 （4）介质1是金属（介质和金属的交界面上） 由介质指向金属 *