小型凸极电机空载磁场的计算.docVIP

目 录 1 引 言 1 1.1 课程来源与意义 1 1.2 电磁场计算方法概述 2 1.3 本文研究的内容及意义 4 2 同步电机简介 5 2.1 同步电机的基本结构 5 2.2 同步电机的基本工作原理 6 2.3 同步电机的励磁方式 7 2.4 同步发电机的空载运行 7 3 有限元分析方法 9 3.1 有限元分析方法简介 9 3.2 基于变分原理的有限元方法 10 3.3 剖分插值 21 3.4 条件变分问题的离散化 25 3.5 Fortran语言简介 36 3.6 小结 37 4 应用FEM求解小型凸极电机空载磁场 38 4.1 基本数据 38 4.2 电机数据计算 38 4.3 场域剖分 40 4.4 编写Fortran语言程序 41 4.5 程序运行与调试 42 4.6 绘图 43 结 论 44 致 谢 45 参 考 文 献 46 附图1 剖分图 47 附图2 磁力线分布图 48 附图3 气隙内磁密分布曲线图 49 1 引 言 1.1 课程来源与意义 目前，能源短缺是全世界面临的重要问题。能源不仅关系到国家安全，还关系到全球环境与人类生存的改善。由于化石能源的不可再生，随着我们长期的大规模的消耗，最终将枯竭。在科技迅速发展的今天，新能源技术是21世纪发展最快也是最重要的研究方向。在发展新能源的同时，我们必须减少能源的浪费，节约能源，大力发展绿色能源。 节能技术被世界公认的绿色技术，它的发展已经成为21世纪工业发展的重要主题。节能的中心思想是采取技术上可行、经济上合理以及环境和社会可接受的措施，来更有效地利用能源资源。为了达到这一目的，需要从能源资源的开发到终端利用,更好地进行科学管理和技术改造,以达到高的能源利用效率和降低单位产品的能源消费。由于常规能源资源有限，而世界能源的总消费量则随着工农业生产的发展和人民生活水平的提高越来越大，世界各国十分重视节能技术的研究，千方百计地寻求代用能源，开发利用新能源。 物理问题的数学描述有两种形式：微分方程形式；微分方程的等效积分形式。 在科学研究领域和工程领域中，很多纹理问题都可以根据专业知识抽象出类似的数学描述形式。但是由于这类数学模型由于方程非线性性质或者由于复杂的求解域几何形状，在大多数情况下很难求得问题的解析解。我们通常采用简化假设和数值计算的方法来解决这类问题。简化假设就是把基本方程和定解条件简化为能方便处理的问题。数值计算就是将求解无限自由度的解析问题变成求解有限个自由度的数值解问题。 从求解方程的形式来看，工程电磁场数的值计算法可以分为微分方程法和积分方程法[4]。微分方程法可以处理非均匀、非线性和时变媒质问题，但在求无限域问题时会遇到网格截断问题，而且产生的矩阵是稀疏的，阶数大。积分方程法产生的矩阵是满秩的，阶数小。它的求解区域的维数比微分方程法少一维，计算精度比较高，比较适合求解无限域问题。但是积分方程法难以处理非均匀、非线性和时变媒质问题。 电磁场的主要计算方法有有限元法时域有限差分法矩量法有限差分简称差分法，以差分原理为基础。时域有限差分以差分原理为基础，直接从概括电磁场普遍规律的麦克思维旋度方程出发，将其转换为查分方程组，在一定体积内和一定时间内对连续电磁场数据取样。法FDTD）是求解麦克斯韦方程的直接时域方法，该方法模拟空间电磁性质的参数是按空间网格给出的，只需给定相应空间点的媒质参数，就可模拟复杂的电磁结构。剖分是法的关键，.S.YEE提出采用在空间和时间都差半个步长的网格结构，通过类似蛙步跳跃式的步骤用前一时刻的磁、电场值得到当前时刻的电、磁场值，并在每一时刻上将此过程算遍整个空间，于是可得到整个空间域中随时间变化的电、磁场值的解。这些随时间变化的电、磁场值是再用Fourier变换后变到相应频域中的解。矩量法是求解电磁场边界值问题有效的数值方法是一种将连续方程离散为代数方程组的方法，适用求解积分方程和微分方程。先将需要求解的积分方程或微分方程写成带有算符的算子方程；将待求的函数表示成某一组选用的基函数的线性组合并入算子方程；最后用一组选定的权函数对所得的方程取矩量。微分方程为基础的离散方程，系数矩阵多为大型稀疏矩阵；以积分方程为基础的离散方程，系数矩阵通常为满矩阵，所有元素通常需要大量的数值计算。有限元法是求解数理边值问题的一种数值方法基本概念是用较简单的问题代替复杂问题后再求解。它将求解域看成是由许多称为有限元的小的互连子域组成，对每一单元假定一个合适的(较简单的近似解，然后推导求解这个域总的满足条件(如结构的平衡条件，从而得到问题的解。同步电机，是一种常用的交流电机。特点是：稳态运行时，转子的转速和电网频率之间有不变的关系n=ns=60f/p，ns称为同步转速。若电网的频率不变