初三组第二试试题答案.docVIP

1. 【解析】 计算总的放法数：第一枚硬币放入25个格子有25种放法；第二枚硬币放入剩下的24个格子有24种放法；第三枚硬币放入剩下的23个格子有24种放法;第四枚硬币放入剩下的23个格子有23种放法. 所以总的放法数 因为计算满足题目要求的放法数：第一枚硬币放入25个格子有25种放法，与它不同行行或不同列的格子有16个.与第一枚硬币不同行或不同列的第二枚硬币有16种放法,与前两枚硬币不同行或不同列的格子有9个，第三枚硬币放入剩下的9个格子有9种放法.与前三枚硬币不同行或不同列的格子有4个，第四枚硬币放入剩下的4个格子有4种放法. 所以满足题目要求的放法数. 所以所求概率. 2.43 【解析】设到调件，到调件，到调件，到调件，到调件，到调件，到调件，到调件。这里若为负数，则表明调动方向改变. 则由题意得：，解得： 则调动总件数为 它的最小值为43. 3.1或 【解析】方程有两个实数根，则，解方程得 ，．由题意，得 即 故． 把代入两等式，化简得，， 当时，． 当时，、是方程的两根，而△＞0，由韦达定理得， ＞0，＞0，则＞0、＞0． ①，时，由于 故△ABC为直角三角形，且∠C＝90°，S△ABC＝． ②，时，因，故不能构成三角形，不合题意，舍去． ③，时，因＞，故能构成三角形． S△ABC＝ 综上，△ABC的面积为1或． 4. 【解析】 令，则即解得 所以 因为 所以抛物线的顶点坐标为 设， 设直线的解析式为 将代入得：，所以直线的解析式为 因为,所以直线的斜率为 设直线的解析式为，将代入得，所以直线的解析式为 令得，解得 所以， 当时，有最大值，的最大值为2，当时，有最小值，的最小值为 所以的取值范围为 5. 【解析】 如图，作于，作于 ， 根据旋转的性质可知，,,, , , 又,所以 ,. 作关于直线的对称线段，交半圆于，连接,,可得三点共线. 因为线段与线段关于直线对称， 所以 所以,,. 所以,即 所以, 又 所以 所以 6.或 【解析】 将已知条件依次记为(式，(式，(式 (-(得，.(*) (-(得，.(**) (*)-(**)整理得， 若，则，代入(式整理得，这与产生矛盾. 所以，故，即 代入(式整理得，或 (-(整理得， 若，代入得，， 所以 若，代入得，， 所以 综上，，或 7.解：设有个-1，个1，个0，个2. 因为 所以(*) 又因为 所以(**) 所以当时，有最小值117. 又取得最大就是取最大. 又要满足(*)和(**)，所以当最小. 又都是非负整数，所以，此时，不符合；当时，；不符合；当时，.符合，所以的最大值为： 解：的两个负整数根为 由韦达定理得，，消去，得 （41是素数），从而 或解得（舍去）或 于是，将其转化为关于的一元二次方程得 ( 因为为实数，所以此方程必有两个实根，所以 解得 因为为整数，故的取值为 当时，方程(化为，解得或； 当时，方程(化为，解得或； 当时，方程(化为，解得或； 综上得，使中为整数的的实数值为 9.证明：（1）连接 的内切圆在边上的切点分别是 四点共圆. 又 四点共圆. 五点共圆，, 即. 同理，五点共圆,且. 设直线交于点,则点为的垂心. 共线. . 同理 平分 ( 又由分别共圆， ( 由((得： . （2）连接,则,,,且平分,由得. 在中， 由正弦定理得， 又, ,即. 在中，同理可得 由勾股定理得， 由余弦定理得，. 10.解：因为， 所以即， 所以 若,,当时,有,与不等式矛盾. 若时,,当时，有,与不等式矛盾. 所以无论，还是，以上不等式组对任意正整数都不能恒成立，所以 因为，所以，所以 所以不是整数. 若是有理数，则（为互为质数的正整数），取,使得为整数，与不是整数矛盾,所以是无理数. 若时，取，则，解得，即，所以，于是,矛盾. 综上所述，,且是大于1的无理数.