椭圆形溶洞对邻近深埋圆形隧洞的影响分析.pdfVIP

第31卷 第1期 计 算 力 学 学 报 Vo1．31，No．1 2O14年 2月 ChineseJournalofComputationalMechanics February2014 文章编号 ：1007—4708(2014)O1—0054—07 椭圆形溶洞对邻近深埋圆形隧洞的影响分析 陈福全 ， 苏 锋 ， 施有志。 (1．福州大学 土木工程学院，福州 350002；2．中国水 电顾问集团 华东勘测设计研究院，杭州 310014； 3．华侨大学 土木工程学院，泉州 362021) 摘 要：将深埋溶洞一隧洞所处的地下空间转换为平面应变情况下的弹性半空间，溶洞为似椭圆形；由于圆形断面 隧洞埋深与孔径相比比较大从而不考虑重力梯度影响，考虑隧洞衬砌法向支撑力的影响，且考虑溶洞先于隧洞形 成等因素，利用复变函数中的柯西积分法结合 Schwarz交替法求解出弹性半空间内椭圆形溶洞及圆形隧洞周边 任意一点处的应力值和位移值解析解的具体显式表达式。采用有限元分析对理论推导的椭圆形溶洞一圆形隧洞 体系的解析解进行验证 。 关键词 ：隧洞；岩溶；复变函数 ；柯西积分法；Schwarz交替法 中图分类号：U45 文献标志码 ：A doi：10．7511／islx2O14OlO1O 岩溶地区的调查资料显示 ，在我 国岩溶地 区， 1 引 言 当溶洞洞径较小时，溶洞断面一般为圆形、似圆形、 我国岩溶面积分布较广 ，以碳酸盐岩溶为 椭圆形和似椭 圆形，其 中以椭 圆形和似椭 圆形居 主L1]。调查显示，岩溶对隧道工程的危害主要表现 多[1。本文将溶洞对隧洞开挖的影响简化为平面 为隧道突然涌水 ；隧道遇地下洞穴时的悬空，隧道 应变状态下的 “双洞”问题，不失一般性 ，溶洞为似 开挖过程中的局部坍塌、掉块及落石等[2]；岩溶的 椭圆形而隧洞为圆形 ，应用复变函数中的柯西积分 存在改变了深部岩体的应力场分布。国内仅少数 法，结合 Schwarz交替法求解出弹性半空间内椭圆 学者对岩溶地区隧道的施工工法进行了探讨 ，而相 形溶洞及圆形隧洞周边任意一点处的应力值和位 关的理论研究较少 。已有的相关文献主要针对简 移值解析解的具体显式表达式。 单断形形状孔和简单布置情况分析。如 LingC利 用级数展开法，对无限介质 中两等尺寸圆孔应力场 2 理论模型与分析方法 进行了研究。Green等[4利用级数展开法，对无限 2．1 分析模型 介质中多圆孔问题进行分析，给出不同尺寸圆孔任 考虑隧洞埋深与孑L径相 比比较大从而不考虑 意布置下的应力场一般解 ；潘家铮对水压力下两对 重力梯度影响，直接把重力作用化为无限远处作用 称布置圆形 隧道进行应力分析 ，获得近似应力解 外载来求解 [1¨]，考虑隧洞衬砌法 向支撑力 的影 答_l5]。刘新宇等 6【对两平行布置的圆形隧道进行 响；在此基础上 ，建立体系的计算模型如图 1所示。 了应力分析研究；Ukadgaonker等[7利用复变 函数 中的柯西积分方法和 Schwarz交替法推导 了两圆 孔问题和两个椭圆孔问题的解析解。张爱青L8曾对 任意尺寸任意布置下的两圆孔问题进行了Schwarz 交替法求解研究。而