高三数学理科复习导数导学案.docVIP

高三数学理科复习42——导数的概念与运算 【高考要求】：导数的概念(A);导数的几何意义(B); 导数的运算(B). 【学习目标】：1了解导数的概念,理解导数的几何意义. 2 会用基本函数的求导公式,函数的和,差,积,商的求导法则求函数的导数. 3根据导数的几何意义求函数图像或曲线在一点处切线方程. 【知识复习与自学质疑】 1.一质点的运动方程为（位移单位：时间单位：），则质点在到的平均速度＝ （），质点在时的速度 （） 2.(1)()/ = ; (2)= ; (3)= __; (4)= _. 3.已知函数的图象经过点，且图象在点处的切线方程是 ，则 . 4.求下列函数在处的导数. （1） （2） （3） （4） 【例题精讲】 例1已知曲线在点处的切线过点. （1）对任意的，证明点在一条定直线上； （2）若直线，，求在轴上截距的取值范围. 例2,若曲线在点处的切线，与曲线在点处的切线互相垂直，求证：. 【矫正反馈】 1向气球内充气，若气球的体积以的速度增大，气球半径增大的速度＝ . 2若曲线在点处的切线垂直于直线，则的坐标为 . 3.已知曲线在点处的两条切线交于点，则=____________. 4已知曲线在点处的切线斜率，求切线的方程. 【迁移应用】 1若曲线与在交点处的两条切线互相垂直，则 . 3设直线是曲线的一条切线，则实数的值为 ______. 2设是曲线上不同的两点，且曲线在两点处的切线都与直线垂直. (1)求证:直线过点(2)求直线的方程. 4已知定义在正实数集上的函数，其中.设两曲线在公共点处的切线相同，求证： 高三数学理科复习43——函数的单调性、极值与最值 【高考要求】求函数的单调区间、函数在开区间上的极值、闭区间上的最值（B） 【知识复习与自学质疑】 1、函数 的极大值是 . 2、函数在区间[0，]上的最小值是 . 3、函数,x[-2,0]的值域为 . 4、函数, 在区间 上是增函数； 在区间 上是减函数. 5、已知函数，则当函数x= 时，有极大值；当x= 时，有极小值. 6、函数在上是增函数，则实数的取值范围是 【例题精讲】 1、求下列函数的单调区间： （1）； （2） ; 2、求函数的极值. 3、求函数在区间[0，]上的最大值. 4、已知函数在x=1处取得极值-3-c，若对任意x0，不等式恒成立，求c的取值范围. 【矫正反馈】 1、函数的单调性为 . 2、若函数在（-∞,-1），（1,+∞）上是减函数，在（-1，1）上是增函数，则的极小值、极大值分别是 、 . 3、函数的单调增区间是 ，单调减区间是 . 4、函数的极小值是 . 5、函数在区间的最大值是 . 6、已知函数在点处的切线方程为x+2y+5=0，求在区间[6，7]上的最大值与最小值. 【迁移应用】 1、已知函数，则当 时，y有极大值 ，当x= 时，y有极小值 . 2、已知函数在（-1，1）上是减函数，则a的取值范围是 . 3、函数的单调增区间是___________________________. 4、已知函数在区间（0，1）上有极值，求a的取值范围. 5、已知k0,函数 (1)若对任意都有，求k的取值范围； (2)若存在,使得，求k的取值范围. 高三数学理科复习44---简单复合函数的导数 【高考要求】：简单复合函数的导数(B). 【学习目标】：1.了解复合函数的概念，理解复合函数的求导法则，能求简单的复合函数（仅限于形如f（ax+b））的导数.，则________.（2）若，则_____.（3）若，则___________.（4）若，则___________. 3.函数在区间_____________________________上是增函数, 在区间__________________________上是减函数. 4.函数的单调性是_________________________________________.