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第十五章 量子物理 §15.1 黑体辐射和普朗克的能量子假说 二.黑体和黑体辐射的基本规律 3. 斯特藩-玻耳兹曼定律 例1. 例2. 三. 理论与实验的对比 四. 普朗克假设和普朗克黑体辐射公式 例3.质量为1.0Kg,弹性系数k=20N/m的弹簧振子系统, 振幅A=1.0nm, 求: §15.2 光电效应 3. 实验规律 (4) 饱和光电流强度与入射光强度的关系 二.经典物理学所遇到的困难 3. 对光电效应的解释 四.光子 例1　已知单色光源的功率P＝1W，光波长589nm.在离光源R=3m处放一金属板，求单位时间打到金属板单位面积上的光子数。 例2.钾的光电效应红限波长为550nm，求 §15.2.2 康普顿效应 二 . 康普顿效的解释 理论推导 理论推导续 例P241 例续 例续 15-3 玻尔的氢原子理论 氢原子光谱 二. 卢瑟福的原子有核模型 3.卢瑟福的原子有核模型(1911年 ) 4. 经典理论的困难 三. 玻尔的氢原子理论 2. 玻尔轨道半径 3. 氢原子的定态能量 4. 玻尔理论对氢光谱的解释 四. 氢原子玻尔的困难 五　 弗兰克-赫兹实验 3. 实验结果分析 15-4 粒子的波动性 例1.电子经电势差为U的电场加速, 求此电子的德布罗意波长 例2　计算质量m=0.01kg,速率v=300m/s子弹的德布罗意波长 例3. 试由德布罗意波导出玻尔理论中角动量量子化条件. 二. 德布罗意波的实验证明 理论解释 2. G.P.汤姆孙电子衍射实验 例4. 试计算温度为25时慢中子的德布罗意波长. 三. 德布罗意波的统计解释 4. 电子双缝衍射实验分析 15.5 不确定关系 三.对不确定关系的认识 四. 微观粒子和经典粒子的比较 例1. 例题2.电子在电视显象管中时如何处理? 例3 若原子中电子在某激发态的平均寿命为?＝10－8s,该激发态的能级宽度为多少？ 15.6 波函数　Schrodinger 方程 波函数的物理意义 二 .薛定谔方程 定态薛定谔方程 定态Schrodinger方程 定态Schrodinger方程 15.7.1 一维势阱问题 由边界条件 波函数即为 对应原理 15.8.2 一维方势垒 隧道效应 隧道效应 扫描隧道显微镜(STM)示意图 48个Fe原子形成“量子围栏”，围栏中的电子形成驻波. 15.8 量子力学对氢原子的应用 量子力学对氢原子的处理 量子力学对氢原子的处理 量子力学对氢原子的处理 量子力学对氢原子的处理 3.三个量子数 空间量子化 4.氢原子基态径向波函数及电子的分布概率 氢原子基态径向波函数及电子的分布概率 电子的分布概率及电子云 七. 多电子原子的电子分布 粒子穿透势垒的几率 该几率对势垒宽度a和高度V0十分敏感, a和V0越大,穿透几率越小 1982年G.Binnig根据该现象制成的扫描隧道显微镜(STM)可以观察到物质表面的原子,并对单个原子进行操作. STM工作原理：将极细小的针尖(只有单个原子)和被研究材料表面作为两个电极,当两者距离1nm左右时,在电场作用下,隧道效应电子穿越两极产生隧道电流。 下页 上页 结束 返回 样品表面 隧道电流 扫描探针 计算机 放大器 样品 探针 运动控制系统 显示器 下页 上页 结束 返回 下页 上页 结束 返回 1. 处理方法 (1) 假定原子核是静止的,氢原子的状态由核外电子的运动状态来决定; (2) 用波函数描述处于原子势场中的电子; (3) 写出薛定谔方程,在球坐标系中求解; (4) 得出结果(波函数,能量,角动量,概率密度) 2. Schrodinger方程及其解 由三维Schrodinger 方程 下页 上页 结束 返回 系统的势能为 代入Sch方程 在球坐标(r, ?,? )中拉普拉斯算符为 由于势能只是r的函数与 (?,? )无关.可分离变量 设 ?(r,?,?) = R(r)?(?)?(?) 下页 上页 结束 返回 分离变量后得 这里ml 和 ? 是常数 由第3个方程可求得 由波函数的单值性 ?(?) = ?(?+2?) 可求得 ml = 0, ?1, ?2, ?3, ? ml 是磁量子数 下页 上页 结束 返回 第2个方程 为勒让德方程，解为勒让德多项式 为使? = 0 及? = ?时,?为有限，必须限定 ? = l ( l + 1), l = 0, 1, 2, … 且 l ? | ml | 第1个方程 变形得 下页 上页 结束 返回 与经典粒子的能量比较 考虑动量沿径向和垂直方向 比较得 即 l 为角动量量子数,简称角量子数 由径向方程可得 n=1,2,3, …为主量子数 下页 上页 结束 返回 l= 0,1,2, …(n-1) l称为轨道角量子数,与自旋量子数相区别 (3)空间