谣言的传播.docVIP

谣言的传播 摘要 本文主要是通过一般的传播机理分析并建立相应的数学模型对谣言传播情况的研究。在模型中借鉴传染病模型的设计思路，在合理假设的前提下运用C语言编程和图形分析对模型进行分析求解，从而描述谣言传播发展变化的过程和传播规律，以维护人类的健康与社会经济的平稳发展。 关键词：谣言传播、C语言、图形分析 一 问题的重述 二 模型假设假设1?第1个人还是会参加第2次的谣言传播。即第1个人和相信谣言的人会不断传播谣言?假设2?相信此谣言的人每人在单位时间内传播的平均人数正比于当时尚未听说此谣言的人数这个比恒定不变?假设3?传播的时候也会传给传播谣和听过谣言的人?在消息传播过程中，不考虑该地区出生与死亡和人群的迁入迁出情况，总人数不随时间的变化而变化，记为+1。 假设5在消息传播过程中，人群分为知道消息的人和不知道消息的人，且在知道消息的人群分为相信信息并传播的人和不相信信息不传播的人。不同类的人在人群中混合均匀。 假设5设单位时间内一个传播者能有效传播的平均人数为常数 三、定义与符号说明 I 表示第i个单位时间开始 S(i) 表示相信谣言的总人数 M(i) 表示没有听过谣言的人数 K(i) 表示受传播人数中没听过谣言的人数占总人数的比例 Q(i) 受传播人数 Qm(i) 表示受传播者中没听过谣言的总人数 S2 表示相信谣言的人数 Sn 表示受传播人数中听过谣言的人数中不相信谣言的人数 L l为 常数 S1 做记录用 Sum 表示该城市的总人数 p 初中以上文化程度的人占总人数的比例 a 具有初中以上文化程度的人中相信这一谣言的百分比 b 其他人会相信的百分比 四 模型建立和求解 设第i个单位时间开始时?相信谣言总人数?(i)?没听过人数?(i)?受传播人数中 没听过的人数占总人数比例（共有n+1个人，出去自己就有n个人）?(i)=m(i)/m;?受传播人数 如果k为定植?(i)=l*m(i)*s(i);?受传播人数中没听过谣言的人数(考虑到传播的时候也会传给传播谣和听过谣言的人)?(i)=q(i)*k(i);?其中相信的有?(i)=qm(i)*p*a+qm(i)*(1-p)*b;?其中不相信的有?(i)=qm(i)-s2(i);?第i＋1时刻单位时间开始时?相信谣言总人数?(i+1)=s (i)+s2(i);?没听过人数?(i+1)=m(i)-qm(i);?受传播人数中 没听过的人数占总人数比例?i+1)=m (i+1)/m;?受传播人数 如果k为定植?(i+1)=l*m(i+1)*s(i+1);?受传播人数中没听过谣言的人数(考虑到传播的时候也会传给传播谣和听过谣言的人)?(i+1)=q(i+1)*k(i+1);?其中相信的有?(i+1)=qm(i+1)*p*a+qm(i+1)*(1-p)*b;?其中不相信的有?(i+1)=qm(i+1)-s2(i+1);?第一个1单位时刻?相信谣言总人数?1)=1?没听过人数?(1)=n?然后迭代。? 将输出十五组数据，数据如下 s1 k m qm sn s2 1 0.999999 1000000 0 0 0 4 0.999999 999991 9 6 3 13 0.99999 999965 26 17 9 50 0.99964 999858 107 70 37 204 0.999857 999418 440 286 154 842 0.999417 997593 1825 1187 638 3484 0.997592 990043 7550 4908 2642 14345 0.990042 959009 31034 20173 10861 57676 0.959008 835205 123804 80473 43331 192553 0.835204 449842 385363 250486 134877 313817 0.449842 103371 346471 225207 121264 325170 0.103371 70932 32439 21086 11353 325170 0.070932 70932 0 0 0 325170 0.070932 70932 0 0 0 325170 0.070932 70932 0 0 0 生成五张图如下： 五 结果的分析和检验:?(1)由第一第图可知在8次传播之前相信谣言的总人数增长很缓慢，8次至11次之间相信谣言的人数开始激增，10次之后人数增长开始趋近于一条直线即最大值。同样的有8次之前没听过谣言的人数占总人数的比例趋于1没有太大的变化，8次到11次之交开始激烈减少，11次之后趋于稳定数 (2)当m=。 （3）上述模型