关于KD（n,r）的极大逆子半群.pdfVIP

第28卷第3期 贵州师范大学学报 (自然科学版) V01．28．No．3 2010年 8月 JournalofGuizhouNormalUniversity(NaturalSciences) Aug2010 文章编号 ：lOO4--5570(2010)03—0073一O3 关于 (，r)的极大逆子半群 罗永贵 ，赵 平 (1．贵州师范大学数学与计算机科学学院，贵州 贵阳 550001；2．贵阳医学院数学教学与研究部，贵州 贵阳 550004) 摘要：设 ：{1，2，3，…，n}(n≥3)并赋予 自然序 ，DOI．为以上的一切保序或保反序严格部分一一变换半群． 设2≤r≤n一1，刻划了DOI．的理想 (n，r)：{Ol∈DOI．：limcxI≤r}(7／,≥3)的极大逆子半群的结构． 关 键 词：对称逆半群；子半群；保序变换；保反序变换；极大逆子半群 中图分类号：O152．1 文献标识码：A Onthemaximalinversesubsemigroupof (n，r) LUO Yong—gui，ZHAO Ping (1．SchoolofMathematicsandComputerScience，GuizhouNormalUniversity，Guiyang，Guizhou550001，China； 2．MathematicsTeachingandResearchSection，GuiynagMedicalCollege，Guiyang，Guizhou550004，China) Abstract：let = {1，2，3，…，n}(n≥3)orderedinthestandardway，andDOI．bethesemigroup 0fallordr-preservingoranti—order-preservinghtestrictpartialone—to—onetransformationsof ．For2 ≤r≤n一1，inthispaper，wecharacterizethemaximalinversesubsemigroupsofKD(n，r)= {0c∈ DOI：IimaI≤r}(n≥3)，whichayeidealsofDOI．． Keywords：symmetricinversesemigroup；subsemigroup；order—preservingtransformation；anti—order— preservingtrna sformation；mxaimal inversesubsemigroup DOI．= oi．U DI．． 1 引言和准备 易见DOI．是L一个逆子半群，由 上的一切 保序或保反序严格部分一一变换组成．设2≤r≤ 自20世纪70年代以来，关于变换半群的极 rb一1，本文刻划了DOI．的理想 (11,，r)= {E 大逆子半群的相关研究一直是变换半群理论中较 DOI．：IimaI≤r}(n≥3)的极大逆子半群的结 为活跃 的课题之一 n．设 = {1，2，3，…， 构． 7／,}(n≥3)并赋予 自然序，L和s分别表示以上 关于DOI．上的格林关系(与O1．类似)，有如 对称逆半群和对称群，记 下亥0戈Ⅱ：V ， ∈DOI． 0L= {0c∈厶＼S：(Vx，YEdoma) ≤y=~xct (1)aLflc：Mma = iH ；(2)0c ke砌 = ≤ya}， ’ ke ； D，n= { ∈L＼5：(V戈，Y∈doma)x≤)，==