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邹平县长山中学 潘琪 §10.1　计数的基本原理 人民教育出版社 2007年12月 省编《数学》 第二册 中等职业教育规划教材 创设情境----引入课题 假使你是一名统计员,我给出如下比赛规则:分成两个小组,每个小组6支队伍进行循环赛,决出4强,再由这四支队进行淘汰赛,那么请问,夺冠的中国女排总共进行了多少场赛？  观察归纳----形成概念 问题1:从北京到广州,坐火车有3班,汽车有2班,从北京到广州共有少种走法 ？  分类计数原理： 完成一件事，有n类办法，在第1类办法中有 种不同的方法，在第2类办法中有 种不同的方法，在第n类办法中有 种不同的方法，那么完成这件事共有 种不同的方法 观察归纳----形成概念 问题2:从广州到北京,必须先乘火车到上海,再于次日乘汽车到北京.一天中,火车3班,汽车2班,从广州到北京共有多少种走法 ?(答案:3×2=6). 广州 上海 北京 分步计数原理： 完成一件事，需要分成n个步骤，做第1步有 种不同的方法，做第2步有 种不同的方法，做第n步有 种不同的方法，那么完成这件事共有 种不同的方法。 练习3：在由电键组A、B组成的串联电路中，如图，要接通电源，使电灯发光的方法有几种？ 比较归纳----深化概念 分类计数原理与分步计数原理的区别与联系？ 联系：分类计数原理与分步计数原理都 是涉及“完成一件事共有多少种不同的方法”的问题。 区别：分类计数原理与“分类”有关，各种方法相互独立，用其中任何一种方法都可以完成这件事；分步计数原理与“分步”有关，各个步骤相互依存，只有各个步骤都完成了，这件事才算完成． 即时训练----巩固新知 练习1:某班同学分成甲,乙,丙,丁四个小组,甲组9人,乙组11人,丙组10人,丁组9人(1) 现要求该班选派一人去开会,问有多少种不同的选法？ (2) 若要求从四个小组中各选一人去开会,问有多少种不同的选法 ？ 总结反思----提高认识 请同学们思考下面的问题 1、 本节课学习了那些主要内容？ 答: 分类计数原理和分步计数原理。 2、 分类计数原理和分步计数原理的共同点是什么？不同点什么？ 答: 共同点是 它们都是研究完成一件事情, 共有多少种不同的方法。 不同点是它们研究完成一件事情的方式不同,分类计数原理是“分类完成”即任何一类办法中的任何一个方法都能完成这件事。分步计数原理是“分步完成”, 即这些方法需要分步,各个步骤顺次相依,且每一步都完成了,才能完成这件事情。这也是本节课的重点。 * *