项式乘以多项式.pptVIP

整式的乘法  复习引新 1 .单项式与单项式相乘 方法 方案四：S=a b + a n + b m + m n ∴( a + m )( b + n ) = a ( b + n ) + m ( b + n ) =a b + a n + b m +mn 归纳得出: 多项式与多项式相乘的法则 多项式与多项式相乘,先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项,再把所得的积相加. 例1 计算： (1) ( 3x + 1 )( x – 2 ) ; (2) ( x – 8 y )( x – y ) . (1) (2x+1)(x+3); (2) (m+2n)(m+ 3n): (3) ( a - 1)2 ； (4) (a+3b)(a –3b ). (5) (x-2)(x +4) (6) (x-y)(x +xy+y ) (x+2)(x+3) = (x-4)(x+1) = (y+4)(y-2) = (y-5)(y-3). = 试一试： 确定下列各式中m的值:（口答） (1) (x+4)(x+9) = x2 + m x + 36 (2) (x-2)(x-18) = x + m x +36 (3) (x+3)(x+p) = x + m x +36 (4) (x-6) (x-p) = x + m x + 36 * * * 多项式乘以多项式 . 单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母分别相乘对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式. 例如 (1) (-8a b) (-3a); 2 解:(1) (-8a b)(-3a) = [(-8)×(-3)](a ?a)b = 24a b 2 2 3 (2) (-2a) (-3a) 3 2 2. 单项式与多项式相乘 就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加 方法 3.仔细做一做: -3x2y3(x2-1)-(x2+1)?3x2y3 = - 6x y 4 3 = -72a 5 2 a b m n 如下图，为了扩大街心花园的绿地面积把一块原长a米、宽m米的长方形绿地，增长了b米，加宽了n米。你能用几种方案求出扩大后的绿地的面积？ a m b n 方案三：S= b ( a + m ) + n ( a + m ) 方案二: S= a ( b + n ) + m ( b + n ) 方案一 S=( a + m ) ( b + n ) 观察上述式子,你能的得到(x-3)(x-6)的结果吗? 或( a + m )( b + n ) = b ( a + m ) + n ( a+m) =ba+bm+an+mn ∵它们表示的都是同一块绿地的面积 S=( a + m ) ( b + n ) S= a ( b + n ) + m ( b + n ) S= b ( a + m ) + n ( a + m ) S=a b + a n + b m + m n 上面的两个等式为我们提供了多项式与多项式相乘的方法，你发现 了什么？ 探究新知 (a+b)( m+n)=am+an+bm+bn ( a+b)(m+n) = a(m+n)+b(m+n) 做一做 =am+an+bm+bn 解 (1)原式 = 3x · x – 3x ·2 + 1·x - 1×2 (2 )原式 = x · x – x · y – 8y · x + 8y ·y = 3 x2 - 6 x + x – 2 =3x2 – 5x - 2 = x 2 - x y – 8xy + 8y2 = x 2 - 9xy + 8y2 提示： 1.不要漏乘 2.注意符号 3.结果化为最简形式 答案: (1) 2x2+7x+3; (2) m2+5mn+6n2; (3) a2-2a+1; (4) a2-9b2 (5)